2012年人教A高数必修五3.3二元一次不等式（组）与简单线性规划问题（带解析）.doc

1、2012 年人教 A 高数必修五 3.3 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题（带解析） 选择题 已知 满足约束条件 则 的最大值为（ ） A B C D 答案： 已知点 和 在直线 的两侧，则 的取值范围是（） A 或 B 或 C D 答案： 给出平面区域如图所示，若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个，则 的值为（ ） A B C D答案： 能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ） A B C D 答案： 已知目标函数 中变量 满足条件 则（ ） A B ，无最小值 C ，无最大值 D 无最大值，也无最小值 答案： A 下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是

2、（ ） A B C D 答案： 已知 ， 满足约束条件 则 的最小值为（ ） A B C D 答案： 满足 的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（ ） A B C D 答案： 不等式 表示的平面区域在直线 的（ ） A右上方 B右下方 C左上方 D左下方 答案： 在 中，三顶点 ， ， ，点 在 内部及边界运动，则 最大值为（ ） A B C D 答案： 不等式组 表示的平面区域是一个（ ） A三角形 B直角梯形 C梯形 D矩形 答案： 不在 表示的平面区域内的点是（ ） A B C D 答案： 如图所示， 表示的平面区域是（ ）答案： C 下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区

3、域的是（ ） A B C D 答案： 已知点 ， ，则在 表示的平面区域内的点是（ ） A ， B ， C ， D 答案： 若 则目标函数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： 填空题 已知集合 ， ，则 的面积是 答案： 中，三个顶点的坐标分别为 ， ， ，点在 内部及边界运动，则 的最大值及最小值分别是 和 答案： ， 设 是正数，则同时满足下列条件： ； ； ； 的不等式组表示的平面区域是一个凸 边形 答案：六 原点 与点集 所表示的平面区域的位置关系是 ，点 与集合 的位置关系是 答案： 在区域外， 在区域内 点 到直线 的距离等于 ，且在不等式 表示的平面区域内，则 点坐标是

4、答案： 给出下面的线性规划问题：求 的最大值和最小值，使 ， 满足约束条件 要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一个不等式，那么新的约束条件是 答案： 解答题 某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少 支援物资的任务该公司有 辆载重 的 型卡车与 辆载重为 的 型卡车，有 名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为 型卡车 次， 型卡车 次；每辆卡车每天往返的成本费 型为 元， 型为 元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排 型或 型卡车，所花的成本费分别是多少？ 答案：若只用 型车，成本费为 （元），只用 型车，成本费为 （元） 有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表 轮船运输量 飞机运输量 粮食 石油 现在要在一天内运输至少 粮食和 石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？ 答案：至少要安排 艘轮船和 架飞机 用图表示不等式 表示的平面区域 答案：见 求 的最大值和最小值， 使式中的 ， 满足约束条件 答案： 预算用 元购买单价为 元的桌子和 元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的 倍问：桌、椅各买多少才合适？ 答案：买桌子 张，椅子 张时最合适。 画出不等式组 表示的平面区域，并求出此不等式组的整数解 答案：