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    2012年人教A版高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及其基本概念(带解析).doc

    • 资源ID:321303       资源大小:81KB        全文页数:5页
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    2012年人教A版高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及其基本概念(带解析).doc

    1、2012年人教 A版高中数学必修四 2.1平面向量的实际背景及其基本概念(带解析) 选择题 如图所示,点 O 是正六边形 ABCDEF的中心,则以图中点 A、 B、 C、 D、E、 F、 O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量 外,与向量 共线的向量共有 ( ) A 6个 B 7个 C 8个 D 9个 答案: D 在下列判断中,正确的是 ( ) 长度为 0的向量都是零向量; 零向量的方向都是相同的; 单位向量的长度都相等; 单位向量都是同方向; 任意向量与零向量都共线 A B C D 答案: D 若 | | | |且 ,则四边形 ABCD的形状为 ( ) A平行四

    2、边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 答案: C 已知圆心为 O 的 O 上三点 A、 B、 C,则向量 、 、 是 ( ) A有相同起点的相等向量 B长度为 1的向量 C模相等的向量 D相等的向量 答案: C 下列关于向量的结论: (1)若 |a| |b|,则 a b或 a -b; (2)向量 a与 b平行,则 a与 b的方向相同或相反; (3)起点不同,但方向相同且模相等的向量是相等向量; (4)若向量 a与 b同向,且 |a|b|,则 ab. 其中正确的序号为 ( ) A (1)(2) B (2)(3) C (4) D (3) 答案: D 四边形 ABCD、 CEFG、 CGHD都是全等的菱

    3、形, HE与 CG相交于点 M,则下列关系不一定成立的是 ( ) A | | | | B 与 共线 C 与 共线 D 与 共线 答案: C 下列命题正确的是 ( ) A向量 a与 b共线,向量 b与 c共线,则向量 a与 c共线 B向量 a与 b不共线,向量 b与 c不共线,则向量 a与 c不共线 C向量 与 是共线向量,则 A、 B、 C、 D四点一定共线 D向量 a与 b不共线,则 a与 b都是非零向量 答案: D 下列说法正确的是 ( ) 向量 与 是平行向量,则 A、 B、 C、 D四点一定不在同一直线上 向量 a与 b平行,且 |a| |b|0,则 a b 0或 a-b 0 向量 的

    4、长度与向量 的长度相等 单位向量都相等 A B C D 答案: D 填空题 已知 A、 B、 C是不共线的三点,向量 m与向量 是平行向量,与 是共线向量,则 m _. 答案: 给出下列各命题: (1)零向量没有方向; (2)若 |a| |b|,则 a b; (3)单位向量都相等; (4)向量就是有向线段; (5)两相等向量若其起点相同,则终点也相同; (6)若 a b, b c,则 a c; (7)若 a b, b c,则 a c; (8)若四边形 ABCD是平行四边形,则 , . 其中正确命题的序号是 _ 答案: (5)(6) 如图 ABCD是菱形,则在向量 、 、 、 、 和 中,相等的

    5、有 _对 答案: 解答题 如图所示,点 O 为正方形 ABCD对角线的交点,四边形 OAED, OCFB都是正方形 在图中所示的向量中: (1)分别写出与 , 相等的向量; (2)写出与 共线的向量; (3)写出与 的模相等的向量; (4)向量 与 是否相等? 答案: (1) , ; (2)与 共线的向量为: , , ; (3)| | | | | | | | | | | | | | | |; (4)不相等 如图所示,四边形 ABCD中, , N、 M是 AD、 BC 上的点,且 . 求证: . 答案:略 如图所示, 43的矩形 (每个小方格都是单位正方形 ),在起点和终点都在小方格的顶点处的向

    6、量中,试问: (1)与 相等的向量共有几个; (2)与 平行且模为 的向量共有几个? (3)与 方向相同且模为 3 的向量共有几个? 分析 非零向量平行 (共线 )包括两种情况:一种是方向相同,另一种是方向相反 答案: (1)与向量 相等的向量共有 5个 (不包括 本身 ) (2)与向量 平行且模为 的向量共有 24个 (3)与向量 方向相同且模为 3 的向量共有 2个 (1)与向量 相等的向量共有 5个 (不包括 本身 ) (2)与向量 平行且模为 的向量共有 24个 (3)与向量 方向相同且模为 3 的向量共有 2个 如图所示,已知 ABCD, AOBE, ACFB, ACGD, ACDH,点 O 是 ABCD的对角线交点,且 a, b, c. (1)写出图中与 a相等的向量; (2)写出图中与 b相等的向量; (3)写出图中与 c相等的向量 答案:略 已知飞机从甲地按北偏东 30的方向飞行 2000km到达乙地,再从乙地按南偏东 30的方向飞行 2000km到达丙地,再从丙地按西南方向飞行 1000 km到达丁地,问丁地在甲地的什么方向?丁地距甲地多远? 答案:丁地在甲地的东南方 向,距甲地 1000 km.


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