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    2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc

    • 资源ID:321237       资源大小:314.97KB        全文页数:13页
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    2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc

    1、2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 cos( ,则 cosA的值为 ( ) A B C D 答案: C 试题分析: 考点:三角函数诱导公式 点评: 的应用 已知 ,点 为 所在平面内的点,且 ,, , 则点 O为 的 ( ) A内心 B外心 C重心 D垂心 答案: B 试题分析: , 是 的垂心, ,所以 O在 AB的中垂线上,同理 O在 AC,BC的中垂线上, O为 的外心 考点:向量运算及三角形性质 点评:外心:中垂线交点;内心:角平分线交点;重心:中线交点;垂心:高的交点 与 是 相邻的两条对称轴,化简为( ) A 1 B 2 C

    2、D 0 答案: D 试题分析: 与 是 相邻的两条对称轴 的周期, 考点:三角函数周期性及诱导公式 点评: 的周期 已知 ( 1,2), ,且 ,则 在 方向上的投影是( ) A B CD 答案: C 试题分析: , 在 方向上的投影为 考点:向量的数量积运算 点评: 已知函数 的部分图像,则函数的式( ) A B C D 答案: B 试题分析:观察图像可知图像过点 ,代入选项验证可得 B正确 考点:三角函数由图像求式 点评:利用图像中的特殊值带入验证较简单 关于函数 的叙述,正确的是( ) A在 上递减偶函数 B在( 0, 1)上递减偶函数 C在 上递增奇函数 D在( 0, 1)上递增偶函数

    3、 答案: D 试题分析: 是偶函数,当 时 是增函数 考点:函数性质:奇偶性单调性 点评:函数的奇偶性单调性是考察最多的性质 为得到函数 图像,只需将函数 的图像( ) A向右平移 个长度单位 B向左平移 个长度单位 C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位 答案: B 试题分析: ,可将函数 向左平移 个长度单位 考点:图像平移 点评:图像左右平移前注意 x的系数对平移量的影响 下列说法正确的是( ) A若 ,则 B若 则 的终边在第四象限 C若 ,与 垂直的单位向量的坐标为 D若 是小于 的角,则 为锐角 答案: B 试题分析: A项中 时, 不一定共线, C项中单位向量为 或, D

    4、项中 角可以是负角零角 考点:向量共线及角的推广 点评:基本知识点的考查,较简单 已知 = , ,则 为( ) A B C D 答案: A 试题分析: 考点:三角函数求值 点评:将所求角用已知角表示出来 已知 ,点 在直线 上,且 ,则点 的坐标为( ) A ( B (8,-15) C ( )或 D( )或( 6, -9) 答案: C 试题分析: ,设 代入坐标得计算的 ( )或 考点:向量的坐标运算 点评: 转化为向量关系有两种情况 已知 ,则 的值为( ) A B C D 4 答案: A 试题分析: 考点:三角函数求值 点评:关于 的齐次方程转化为齐次分式,进而转化为关于 的式子 已知平行

    5、四边形 ABCD的对角线 AC 和 BD相交于 O,且 ,且满足 ,则 ( ) A B C D 答案: B 试题分析: 考点:向量加减法运算 点评:利用向量加减法的三角形法则平行四边形法则求解 填空题 已知函数 ,关于 的叙述 是周期函数,最小正周期为 有最大值 1和最小值 有对称轴 有对称中心 在 上单调递减 其中正确的命题序号是 _(把所有正确命题的序号都填上) 答案: 试题分析:画出函数 图象,由图像观察可得: ,最大值 1最小值,对称轴 ,无对称中心,在 上单调递减 考点:三角函数性质 点评:画出分段函数图像,由图像观察性质 在 中,已知 , 则 答案: 试题分析:由已知得 , 考点:

    6、解三角形及向量的数量积运算 点评:向量的数量积要着重找对两向量夹角 向量 与 夹角为 ,且 = ,则 答案: 试题分析: = ,向量 与 夹角为 考点:三角函数求值 点评:同角间三角函数公式的计算,要求熟记基本公式 比较大小: 则从小到大的顺序为 答案: cab 试题分析:考点:比较三角函数大小 点评:直接比较不容易就借助于中间量比较 解答题 (本小题满分 10分) 已知角 的终边经过点 求 的值。 答案: 试题分析:由三角函数定义, -3分 -4分 所以, -3 分 考点:三角函数定义及和角的正切公式 点评:基本知识点的考查,题目简单 (本小题满分 12分) 已知 , 与 夹角为 ,求 与夹

    7、角的余弦值。 答案: 试题分析: -2分 -3分 -3分 设 与 夹角为 , 所以 -3分 所以 与 夹角余弦值为 -1分 考点:求两向量夹角 点评: (本小题满分 12分)化简: 答案: 试题分析:原式 = -3分 = -1分 =-3分 = -3分 = -2分 考点:同角间三角函数公式及两角和差诱导公式 点评:要求学生熟记掌握各类三角公式 (本题满分 12分)已知函数 ( 1)求 的值; ( 2)设 且 , ,求的值。 答案:( 1) 2( 2) 试题分析:( 1) -1分 ( 2) 所以 所以 -1分 由 有 所以 -2分 由 有 所以 -1分 因为 -2分 所以 -2分 -1分 当 时,

    8、 又因为 , 所以 (舍去) - 1分 当 时, 因为 , 所以 -1分 (另外可以这样限角 由 有 又因为 在 内 所以应该 所以 ) 考点:三角函数求值及两角差的正弦公式 点评:本题中要注意角的范围大小与三角函数值间的互相影响 (本小题满分 12分)在 中, 为 的中点, 分别在 上,且 ,求 的值。 答案: 试题分析: -2分 因为 O为中点有 -2分 -1分 所以 -2分 又因为 -1分 所以 -3分 所以 -1分 考点:向量的加减法与数量积运算 点评:将 用向量 表示出来是解题的关键 (本小题满分 12分)已知 ( 1) 求 在 上的单调区间 ( 2)当 x 时, 的最小值为 2,求 成立的 的取值集合。 ( 3)若存在实数 ,使得 ,对任意 x 恒成立, 求 的值。 答案:( 1)增区间 , ,减区间 ( 2) ( 3) 试题分析: -2分 ( 1) 当 时, 递增 当 时, 递减 当 时, 递增 -2分 ( 2) 所以 m+2=2 所以 m=0-1分 所以 所以 -3分 ( 3)任意 恒成立 有 且 且 经讨论只能有 (自己根据讨论情况酌情给分) 所以 -4分 (其他方法酌情给分 ) 考点:向量运算及三角函数单调区间最值 点评:第三小题对学生有难度


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