1、2012-2013学年吉林省白山市第一中学高一下学期期末考试文科数学卷（带解析） 选择题 不等式 的解集是（ ） A B C ，或 D ，或 答案： A 试题分析： ， ， 不等式的解集是 ，故选 A 考点：本题考查了一元二次不等式的解法 点评：一元二次不等式的解法步骤： 化标准形式：即把不等式进行同解变形后化成 或 其中 两种形式之一。 求根：即求一元二次方程 的根。 按结论写出不等式的解（集）：这里的结论指教材中用图表形式归纳出来的一元次不等式、一元二次方程、一元二次函数的图像三者的关系。 在集合 1， 2， 3， 4 ， 10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 cos （ 30 x ）
2、 = 1/2 的概率为（ ） A 1/3 B 1/4 C 1/5 D 1/6 答案： C 试题分析： cos 60= cos 300=1/2，此时 x=2和 10,而 x一共有 10种不同的取法， 所求的概率为 ，故选 C 考点：本题考查了古典概型及三角函数值 点评：求古典概型事件的概率的步骤：（ 1）算出基本事件的总个数 n；（ 2）算出随机事件 A包含的基本事件数 m；（ 3）依公式（）算出事件 A的概率 . 函数 的部分图象是（ ） 答案： C 试题分析： ， 函数 的部分图象是选项 C中的图象，故选 C 考点：本题考查了三角函数的图象 点评：对于此类问题，常常利用绝对值的概念等知识化简
3、函数，然后利用常见的基本函数图象处理即可 两直线 与 平行，则它们之间的距离为（ ） A BC D 答案： D 试题分析： 两直线 与 平行， ， m=2，直线 化为 ，故两直线的距离为，故选 D 考点：本题考查了两直线的位置关系及距离公式 点评：熟练运用两直线的位置关系及距离公式是解决此类问题的关键，属基础题 已知 ，以下三个结论： ， ，其中正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 试题分析： ， ， ，故结论 成立； ， ，即 ，故结论 成立； ， ， ， ， ，即 ，故结论 成立； 正确的结论个数为 3，故选 D 考点：本题考查了基本不等式的运用 点评：熟练运用基
4、本不等式及其变形是解决此类问题的关键，属基础题 在等差数列 中，若 ，则 的值为（ ） A 9 B 12 C 16 D 7 答案： A 试题分析： ， 成首项为 1公差为 2的等差数列， ，故选 A 考点：本题考查了等差数列的通项及性质 点评：求解等差数列的片段和问题常常利用数列的前 n项和的性质：数列 Sm，S2m-Sm， S3m-S2m， ，仍成等差数列，公差为 m2d 为得到函数 的图象 , 只需要将函数 的图象向 ( ) 个单位 A左平移 B右平移 C左平移 D右平移 答案： A 试题分析： ， 只需要将函数 的图象向左平移 得到函数 的图象，故选 A 考点：本题考查了三角函数的变换
5、点评：熟练运用诱导公式及三角函数的平移变换是解决此类问题的关键，属基础题 下面的程序框图，如果输入三个实数 a、 b、 c，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是 A c x B x c C c b D b c 答案： A 试题分析：由流程图可知： 第一个选择框作用是比较 x与 b的大小， 故第二个选择框的作用应该是比较 x与 c的大小， 条件成 立时，保存最大值的变量 X=C，故在空白处填 c x，故选 A 考点：本题考查了程序框图的运用 点评：程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有： 分支的条件 循环的条件 变量的赋值 变量的输出其中前两点考
6、试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误 对变量 x, y 有观测数据（ ， ）（ i=1,2, ， 10），得散点图 1；对变量u ， v 有观测数据（ ， ）（ i=1,2, ， 10） ,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。 图 1 图 2 A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关 C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关 答案： C 试题分析：由散点图 1 可知，点从左上方到右下方分布，故变量 x 与 y 负相关；由散点图 2可知，点从左下
7、方到右上方分布，故变量 u 与 v 正相关，故选 C 考点：本题考查了散点图的运用 点评：熟练运用随机变量的正负相关的概念是解决此类问题的关键，属基础题 若方程 表示的曲线为圆，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 方程 表示的曲线为圆， ，即 ，解得 ，故选 B 考点：本题考查了圆的一般式的应用 点评：熟练运用二元二次方程表示圆的充要条件是解决此类问题的关键，属基础题 已知 ，则 A B C D 答案： A 试题分析： ， ， ，故选 A 考点：本题考查了同角三角函数关系及两角和余弦公式 点评：熟练运用同角三角函数关系及两角和余弦公式是解决此类问题的关键，属基础题
8、函数 的最小正周期为 A B C D 答案： B 试题分析： ， 该函数的最小正周期为 ，故选B 考点：本题考查了二倍角公式及最小正周期 点评：熟练运用二倍角公式及三角函数的最小正周期公式是解决此类问题的关键，属基础题 填空题 函数 的图象如图所示，则的值等于 答案： 试题分析：由图可知 A=2， ， ， ，把点（ 2,2）代入得 ， ， ， 考点：本题考查了三角函数的图象及式的运用 点评：此类题目要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上要对三角函数的性质灵活运用 函数 的图象与直线 y= k有且仅有两个不同的交点，则 k的取值范围是 。 答案：（ 1,3） 试题分析：由题意知， f(x)=si
9、nx+2|sinx|= ，在坐标系中画出函数图象： 由其图象可知当直线 y=k， k （ 1， 3）时，与 f（ x） =sinx+2|sinx|， x 0， 2的图象与直线 y=k有且仅有两个不同的交点故答案：为：（ 1， 3） 考点：本题考查了正弦函数的图象 点评：此类问题常常根据 x的范围化简函数式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力 已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式为 。 答案： 试题分析： 当 n=1时 ,a1=S1=5不适合上式 , . 考点：本题考查了数列通项公式的求法 点评：已知数列 a n前 n项和 S n，求通项公式，通常利用 a n，特别地，当 n=1 的值与 S 的值相同时，合并为一个通项公式，否则写成分段的形式 . 已知角 的终边过点 ， ，则 的值是 。 答案： 或 试题分析：由三角函数的概念知，当 m0时， r= , ;当 mr，则直线与圆相离；若 dr，则直线与圆相交；若 d=r，则直线与圆相切
