1、2011年甘肃省武威六中高一上学期期末数学卷 选择题 过点 M 与 N 的直线的倾斜角是 （ ） A 45 B 135 C 45或 135 D -45 答案： A 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是 1： 2： 3，对角线长为 ，则这个长方体的体积为（ ） A 6 B 12 C 24 D 48 答案： D 考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题 分析：先设出长方体的长宽高，然后根据对角线求出长宽高，最后根据长方体的体积公式求出所求即可 解答：解： 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是 1： 2： 3， 设三条棱长分别为 k， 2k， 3k 则长方体的对角线长为 =k =2 k=2 长方体的长
2、宽高为 6， 4， 2 这个长方体的体积为 642=48 故答案：为： 48应选 D 点评：本题主要考查了棱柱的对角线以及体积的求解，需熟练掌握有关公式，属于基础题 圆 上的点到直线 的距离的最小值是 （ ） A 6 B 4 C 5 D 1 答案： B 到直线 的距离为 2的直线方程为 （ ） A B C 或 D 或 答案： C 考点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离 分析：设到直线 3x-4y-1=0的距离为 2的直线方程是 3x-4y+c=0，由两平行线间的距离公式得 =2， 解方程求出 c值，即得所求的直线的方程 解：设到直线 3x-4y-1=0的距离为 2的直线方程是 3x-4y
3、+c=0，由两平行线间的距离公式得 =2， c=-11，或 c=9 到直线 3x-4y-1=0的距离为 2的直线方程是 3x-4y-11=0， 或 3x-4y+9=0， 故选 C 点 关于直线 的对称点的坐标是 （ ） A B C D 答案： A 考点：对称图形 专题：计算题 分析：点关于直线对称，首先要看直 线方程，根据直线方程求出 x，再求出 y，代值计算即可 解答：解： x+y=0 y=-x x=-y 所以对称点是（ -5， -2） 故选 A 点评：对称问题是数形结合思想的应用，学生对点及直线的对称要和图形结合理解更好 圆的方程是 ，则点 （ ） A是圆心 B在圆上 C在圆外 D在圆内
4、答案： D 若 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A若 ， ，则 B若 ， ，则 C若 ， ， ，则 D若 ， ， ，则 答案： C 考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可 解答： 解：观察正方体帮助理解 平行于同一平面的两条直线的位置关系不确定，故 A错； 选项 B忽略了 b 的情况，故 B错； 选项 D中 a与 的位置关系不确定，故 D错； 选项 C即为线面平行的性质定理，显然正确 故选 C 点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的
5、位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题 直线 经过的象限是 （ ） A一、二、三 B一、三、四 C一、二、四 D二、三、四 答案： C 考点：一次函数的性质 分析：根据直线式知： k 0， b 0由一次函数的性质可得出答案： 解答：解： y=- x+ k=- 5 0， b= 0 直线经过第一、二、四象限 故选 C 点评：能够根据 k， b的符号正确判断直线所经过的象限 已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 答案： D 考点：球的体积和表面积 专题：计算题 分析：设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可 解答
6、：解：设球的半径为 r，则球的体积为： ，球的表面积为： 4r2 因为球的体积与其表面积的数值相等，所以 =4r2 解得 r=3 故选 B 点评：本题考查球的体积与表面积的计算，是基础题 空间可以确定一个平面的条件是 （ ） A两条直线 B一个三角形 C一个点与直线 D三个点 答案： B 考点：平面的基本性质及推论 专题：阅读型 分析：根据平面的基本性质及推论，即确定平面的几何条件，即可知道答案： 解答：解：对于 A过两条直线可以有 1或 0个平面，故错； 对于 C过一个点与直线可以有 1或无数个平面，故错； 对于 D过三个点能确定 1或无数个平面，故错； 由平面的基本性质及推论知 B正确 故
7、选 B 点评：本题主要考查了平面的基本性质及推论、确定平面的条件及空间想象的能力，属于基础题 填空题 ， 是两个不同的平面， m,n是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论断： ，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _ 答案： 或 在空间 四边形 ABCD中， AD=BC=2， E,F分别是 AB,CD的中点，若 EF=，则异面直线 AD与 BC所成的角为 _ 答案： 若直线 L1： 与 L2： 互相垂直，则 的值为 _ 答案： _a=-3或 1 若 与 的图象关于直线 对称，则 =_ _ 答案： a=-2 b=4 解答题 已知正四棱锥 底面正方形的边长为 4cm，高 PO与斜高 PE的夹角为 ，如图，求正四棱锥的表面积与体积 答案： 已知直线 ，求： 答案： （ 1） （ 2） 在棱长为 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中 （ 1）求证： 平面 C1BD （ 2）求证： A1C 平面 C1BD 答案： （ 1）证明略 （ 2）证明略 的三个顶点分别为 , , （ 1）求边 AC所在直线方程 （ 2）求 AC边上的中线 BD所在直线方程 （ 3）求 的外接圆的方程 答案： （ 1） （ 2） （ 3）
