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    2011年江西省樟树中学高二第四次月考数学理卷.doc

    • 资源ID:320838       资源大小:250.55KB        全文页数:8页
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    2011年江西省樟树中学高二第四次月考数学理卷.doc

    1、2011年江西省樟树中学高二第四次月考数学理卷 选择题 已知 是实数,则 “ 且 ”是 “ 且 ”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 . C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案: C 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题:计算题 分析:由 “a 0且 b 0” “a+b 0且 ab 0”, “a+b 0且 ab 0” “a 0且 b 0”,知 “a 0且 b 0”是 “a+b 0且 ab 0”的充要条件 解答:解: a, b是实数, “a 0且 b 0” “a+b 0且 ab 0”, “a+b 0且 ab 0” “a 0且 b 0”, “a 0且 b 0”是 “a+b

    2、0且 ab 0”的充要条件 故选 C 点评:本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用,是基础题解题时要认真审题,仔细解答 已知以 为周期的函数 ,其中 。若方程恰有 5个实数解,则 的取值范围为 A B C D 答案: B 设 D是正 及其内部的点构成的集合,点 是 的中心,若集合,则集合 S表示的平面区域是 A三角形区域 B四边形区域 C五边形区域 D六边形区域 答案: D 有四个关于三角函数的命题 ,其中假命题的是 : x R, + = : x、 y R, sin(x-y)=sinx-siny : x , =sinx : sinx=cosy x+y= A , B. , C , D.

    3、 , 答案: A sin2 +cos2 =1,故 是假命题; 当 x=y=0时, sin( xy) =sinxsiny,故 成立; x 0, , =sinx, 成立; sinx=cosy x+y= 不成立,故 不成立 故答案:为 A 已知等比数列 满足 ,且 ,则当时, A B C D 答案: C 考点:等比数列及对数运算 由 及数列 为等比数列,可得 ,又 ,所以,则 点评:此题为等比数列与函数结合的典型题型,表面上看有很大的计算量,实际上只要掌握等比数列的性质及对数计算公式便可以很快解决 . 已知命题 :p: “ ”,命题 q: “ ”, 若 “p且 q”是真命题,则实数 的取值范围是 A

    4、 B. C D. 答案: A 若不等式组 所表示的平面区域被直线 分为面积相等的两部分, 则 的值是 A B. C D. 答案: A 设双曲线 的一条渐近线与抛物线 y=x +1 只有一个公共点,则双曲线的 离心率为 A 5 B C D答案: B 若函数 , ,则 的最大值为 A 1 B C D 答案: B 已知圆 : 及直线 ,当直线 被截得的弦长为 时,则 A B C D 答案: C 直三棱柱 中,各侧棱和底面的边长均为 ,点 是 上任意一点, 连接 ,则三棱锥 的体积为 A B. C D . 答案: B 函数 的值域是 A (-, -1 B , +) C - ,3 D (-, -1 ,+

    5、) 答案: D 填空题 若 ,则函数 的最大值为 . 答案: -8 已知 分别是 ABC的三个内角所对的边,若 A+C=2B,则 答案: 某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中 4位居民的月均用水量分别为(单位:吨)。根据图 2所示的程序框图,若分别为 1, 1.5, 1.5, 2,则输出的结果 为 . 答案: 已知集合 , ,且 ,则实数 a的取值范围是 _ _. 答案: a1 解答题 (12分 ) 设向量 ( 1)若 与 垂直,求 的值; ( 2)求 的最大值 ; ( 3)若 ,判断 和 是平行还是垂直 . 答案: (1)2 (2) (

    6、3)平行 (12分 )已知 是二次函数,不等式 的解集是 且 在区间上的最大值是 12. ( 1)求 的式; ( 2)是否存在实数 使得方程 在区间 内有且只有两个不等的 实数根?若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由 . 答案: (!) ( 2) 的取值范围是 (-, - ) ( -,) (12分 ) 已知集合 A= , 集合 B= . ( 1)在集合 A中任取一个元素 P,求 P B的概率 ; ( 2)若集合 A,B中元素 的 ,则在集合 A中任取一个元素 P,求 P B的概率 . 答案: ( 1) ( 2) (12分 )等比数列 的前 n项和为 , 已知对任意的 ,点 , 均在函数

    7、 且 均为常数 )的图像上 . ( 1)求 r的值; ( 2)当 b=2时,记 求数列 的前 项和 答案: (1) (2) (12分 )已知一四棱锥 的三视图, E是侧棱 PC上的动点 . ( 1)求四棱锥 的体积 ; ( 2)若 E点分 PC为 PE:EC=2:1,求点 P到平面 BDE的距离 ; ( 3)若 E点为 PC的中点 ,求二面角 D-AE-的大小 .答案: ( 1) ; (2) (3) 设椭圆 的左 ,右焦点为 , ,(, )为椭圆上一点,椭圆的 长半轴长等于焦距,曲线是以坐标原点为顶点,以 为焦点的抛物线,自引直线交曲线于,两个不同的交点,点关于 轴的对称点记为,设 ( 1)求椭圆方程和抛物线方程; ( 2)证明: ; ( 3)若 求 | |的取值范围 答案: (1) (2) 略 (3)


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