2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学.doc

1、2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学 选择题 已知全集 U=R，集合 ，那么 A ( ) B ( ) C（ -1， 1) D答案： D 考点：补集及其运算 分析：先求出集合 P中的不等式的解集，然后由全集 U=R，根据补集的定义可知，在全集 R中不属于集合 P的元素构成的集合为集合 A的补集，求出集合 P的补集即可 解：由集合 P中的不等式 x21，解得 -1x1， 所以集合 P=-1， 1，由全集 U=R， 得到 CUP=（ -， 1） （ 1， +） 故选 D 已知点 。若点 在函数 的图象上，则使得 的面积为 2的点 的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 答案：某车间分批生产

2、某种产品，每批的生产准备费用为 800元。若每批生产 件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的仓储费用为 1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A 60件 B 80件 C 100件 D 120件 答案： 执行如图所示的程序框图，若输入 A的值为 2，则输出的 P值为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 A 32 B 16+ C 48 D 答案： B 若 是真命题， 是假命题，则 A 是真命题 B 是假命题 C 是真命题 D 是真命题 答案： D 如果 ，那么 A B C D 答案： D 复数 A B CD

3、答案： ，选 A。 填空题 设 R)。记 为平行四边形 ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则； 的所有可能取值为 。 答案： 6， 7， 8， 已知函数若关于 的方程 有两个不同的实 答案：（ 0， 1） 在等比数列 中，若 则公比 ； . 答案： 已知向量 。若 与 ，共线，则 = . 答案： 已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则 . 答案： 在 中，若 ，则 . 答案： 解答题 本小题共 13分） 已知函数 （ ）求 的最小正周期； （ ）求 在区间 上的最大值和最小值。 答案：略 （本小题共 13分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵

4、数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经 X表示。 （ ）如果 X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； （ ）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19的概率。 （注：方差 其中 为 ， ， 的平均数） 答案： （本小题共 14分） 如图，在四面体 中， 点 分别是棱的中点。 （ ）求证： 平面 ； （ ）求证：四边形 为矩形； （ ）是否存在点 ，到四面体 六条棱的中点 的距离相等？说明理由。 答案：略 （本小题共 13分） 已知函数 。 （ ）求 的单调区间； （ ）求 在区间 上的最小值。 答案：略 （本小题共 14分） 已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为 。斜率为 1的直线 与椭圆 交于 两点，以 为底边作等腰三角形，顶点为 。 （ ）求椭圆 的方程； （ ）求 的面积。 答案：略 本小题共 13分） 若数列 满足 ，则称 为 数列。记 。 （ ）写出一个 数列 满足 ； （ ）若 ，证明： 数列 是递增数列的充要条件是 ； （ ）在 的 数列 中，求使得 成立的 的最小值。 答案：略