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    2011年广东省梅县东山中学高一上学期期末考试数学试卷与答案.doc

    • 资源ID:320817       资源大小:286.25KB        全文页数:8页
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    2011年广东省梅县东山中学高一上学期期末考试数学试卷与答案.doc

    1、2011年广东省梅县东山中学高一上学期期末考试数学试卷与答案 选择题 在 到 范围内,与角 终边相同的角是( ) A B C D 答案: C 已知函数 在区间 上至少取得 2个最大值,则正整数 t的最小值是 A 9 B 10 C 11 D 12 答案: C 若向量 , , ,则 等于( ) A B C D 答案: B 已知函数 的最小正周期为 ,则 该函数的图象 ( ) A关于点 对称 B关于直线 对称 C关于点 对称 D关于直线 对称 答案: A 已知向量 , ,若向量 ,则 ( ) A B C D 2 答案: D 化简 的结果为( ) A B C D 答案: C 在平行四边形 中, O是对

    2、角线 AC与 BD的交点,下列结论中正确的是( ) A B C D 答案: C 已知 = ,且 在第三象限,则 =( ) 答案: A 下列函数中,周期为 的是( ) A B C D 答案: D 函数 的定义域是( ) A B C D 答案: A 填空题 答案: 函数 的单调增区间为 答案: 设 是两个不共线的向量,则 与 共线时的值为 . 答案: 已知角 的终边经过点 ,则 = . 答案: 解答题 12分 ) 已知 角 是第三象限角,且 ( 1)化简 ; ( 2)若 ,求 的值 . 答案:解: (1) = (6 分 ) (2) , , 又 是第三象限角 = = (12 分 ) ( 12分 )

    3、已知函数 ( 1)求函数 的最小正周期和单调增区间; ( 2)函数 的图像可以由函数 的图 像经过怎样的变换得到? 答案:解:( 1) (2 分 ) (6 分 ) ( 2)将函数 图象向左平移 个单位,得到函数 的图象; (8 分 ) 再将图象上每一点的横坐标变成原来的 倍,得到 的图象; (10分 ) 最后将图象上每一点的纵坐标变成原来的 2倍 ,得到 的图象(12分 ) ( 14分 ) 已知二次函数 的图象过点( 0, -3),且 的解集 . ( 1)求 的式; ( 2)求函数 的最值 . 答案:解:( 1)由题意可设(2 分 ) (5 分 ) , (7 分 ) 的式为 = . (8 分

    4、) ( 2) (10 分 ) (11 分 ) (14 分 ) ( 14分 ) 已知函数 的部分图象如图 2所示, ( 1)求 的式; ( 2)求直线 与函数 图象的所有交点的坐标 答案:解: (1)由图象得 , (2 分 ) 则 故 (4 分 ) 又 (7 分 ) (8 分 ) (2)由条件知 , 得 或 (11 分 ) 或 (12 分 ) 则 所有交点坐标为 或 (14 分 ) (14分 ) 是定义在 R上的函数,对 都有 ,且当时, 。 ( 1)求证: 为奇函数; ( 2)求证: 是 R上的减函数; ( 3)求 在 上的最值。 答案: (14分 ) 定义:若函数 对于其定义域内的某一数 ,

    5、有 ,则称 是的一个不动点 . 已知函数 . ( 1)当 , 时,求函数 的不动点; ( 2)若对任意的实数 b,函数 恒有两个不动点,求 a的取值范围; ( 3)在 (2)的条件下,若 图象上两个点 A、 B的横坐标是函数 的不动点,且 A、 B的中点 C在函数 的图象上,求 b的最小值 . (参考公式: 的中点坐标为 ) 答案:解 : (1) ,由 , 1 分 解得 或 ,所以所求的不动点为 或 3. 3 分 (2)令 ,则 由题意,方程 恒有两个不等实根,所以, 5 分 即 恒成立, 网 6 分 则 , 8 分 (3)依题意设 , 9 分 则 AB中点 C的坐标为 又 AB的中点在直线 上 , 10分 又 是方程 的两个根, ,即 , =- =- 12 分 当 时, bmin= 14


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