2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷与答案.doc

1、2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 已知全集 , ，则 ( ) A B C D 答案： B 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画 y与 t之间关系的是（ ） A B C D 答案： D 若 是奇函数，且在（ 0， ）上是增函数，又 ，则的解是（ ） A B C D 答案： D 设 在 上存在 ，使得 ，则 的取值范围（ ） A B C D 答案： B 在 中，实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 偶函数 在区间 0， 4上单调递减，则有（ ） A B C D 答案： A 下列函数在其定

2、义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A y = x (x (0,+) B y = 3x(x R) C y = x (x R) D y = lg|x| (x0) 答案： C 设 ， ， c ，则（ ） A B C D 答案： B 如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于（ ） A 16 B 2 CD 答案： D 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 （本题满分 9分） 已知函数 （ 1）当 时，求函数的最大值和最小值； （ 2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调减函数 答案：（ 1） （ 2） （本题满分 8分）计算（ 1） （ 2） 答案：（

3、 1） （ 2） （本题 9分）已知全集 U= ，集合 A= ，集合 B 求（ 1） (2) ( ) (3) 答案： (1) (2) ( ) = （ 3） = 函数 的定义域为 （用区间表示） 答案： 若 = ,则 的值为 . 答案： 3 一批设备价值 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 年后这批设备的价值为 _万元 . 答案： 定义集合运算： 设 则集合 的所有元素之和为 答案： 10 （本题满分 9分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测， 投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。 已知投资 1万元时，两类产品的收益分别为 0.125万元和 0.5万元（如图） （ 1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。 （ 2）该家庭现有 20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？答案：（ 1） （ 2）当 ，即 万元时，收益最大， 万元