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    2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷与答案A.doc

    • 资源ID:320799       资源大小:193.17KB        全文页数:7页
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    2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷与答案A.doc

    1、2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷与答案 A 选择题 某战士在打靶中,连续射击两次,事件 “至少有一次中靶 ”的对立事件是 A两次都不中 B至多有一次中靶 C两次都中靶 D只有一次中靶 答案: A 已知函数 满足, 则 A B C D 答案: B 若对函数 定义域内的任意两个实数 , ,满足 ,则称函数 为凸函数给出下列几个函数: ; , ; , ; 其中是凸函数的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: C 若 a0,且 a1,且 ,则实数 a的取值范围是 A B C D 答案: D 右图给出的是计算 的值的一个流程图, 其中判断框内应填入的条件是 A i 4 B i 5

    2、 C i5 D i 6 答案: B 函数 的图象为答案: C 某同学家中开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到一 个卖出热饮杯数 (y)与当天气温度 (x)之间的线性关系,其回归方程为 = -2.35x+147.7 如果某天气温为 2C,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是 A 140 B 143 C 152 D 156 答案: B 右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得 分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙 两名运动员得分的中位数分别是 A 31, 27 B 36, 23 C 36, 26 D 31, 23 答案: A 某高中有学生 2400人,其中一、二、

    3、三年级的学生比为 5: 4: 3,要用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一 个容量为 120的样本,则应抽取一年级的学生 A 50人 B 40人 C 30人 D 20人 答案: A 函数 的定义域为 A B C D 答案: C 计算机执行下面的程序,输出的结果是 A 1, 3 B 4, 9 C 4, 12 D 4, 8 答案: C 已知全集 U=4,5,6,8,9, M=5,6,8,则集合 CUM A 5,6,8 B 4,6,9 C 4,5,6,7,8,9 D 4,9 答案: D 填空题 若函数 满足下列性质: (1)定义域为 ,值域为 ; (2)图象关于 对称; (3)对任意 ,且 ,都有

    4、请写 出函数 的一个式 (只要写出一个即可 ) 答案: 计算: 答案: 如果用 “二分法 ”求方程 在区间 2,3内的实根,取区间中点为 ,那么下一个有根的区间的中点为 _ 答案: .25 一组数据 1, 2, 1, 0, -1, -2, 0, -1的方差为 _ 答案: /2 解答题 (本小题满分 10分 ) 已知集合 A=x|axa+2, B=x|x5 (1)若 a -2,求集合 AB; (2)若 A B B,求实数 a的取值范围 答案: (本小题满分 12分 ) 一个口袋内装有大小相同的 2个白球和 3个黑球 (1)从中一次摸出两个球,求两球都是黑球的概率; (2)从中一次摸出两个球,求两

    5、球恰好颜色不同的概率 答案: (本题满分 12分 ) 阅读右图的流程图 (1)写出函数 y = f (x)的式; (2)由 (1)中的函数 y = f (x)表示的曲线与直线 y =1围成的三角 形的内切圆记为圆 O,若向这个三角形内投掷一个点,求这 个点落入圆 O内的概率 答案:解: (1)设函数 4 分 (2)三角形的面积为 S1 21 1, 6 分 内切圆的半径为 , 8 分 所以三角形内切圆的面积 S2= p r 2= p ( ), 10 分 所以,所求概率为 P=p( ) 12 分 (本题满分 12分 ) 某校举行的数学知识竞赛中,将参赛学生的成绩在进行整理后分成 5组,绘制出如图所

    6、示的频率分布直方图,图中从左到右 依次为第一、第二、第三、第四、第五小组已知第三小组的频数是 15 (1)求成绩在 5070 分的频率是多少; (2)求这次参赛学生的总人数是多少; (3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值 答案:解: (1)成绩在 5070 分的频率为 0.0310+0.0410=0.7; 4 分 (2)第三小组的频率为 0.01510=0.15, 这三个年级参赛学生的总人数 (总数 =频数 /频率 )为 =100(人 ) 4 分 (3)平均分约为 550.3 650.4 750.15 850.1 950.05 67 12 分 (本题满分 12分 ) 一片森林原来面积为 a,

    7、计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是 10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的 ,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的 (1)求每年砍伐面积的百分比 (结果用分数指数表示 ); (2)从今年开始,今后 最多还能砍伐多少年? 答案: 解: (1)设每年砍伐面积的百分比为 x ( 0x1),则 ,即 , 3 分 解得 6 分 (2)设从今年 开始不能砍伐 年,则 年后剩余面积为 , 8 分 令 ,即 , 10 分 , ,解得 故今后最多还能砍伐 15年 12 分 (本题满分 12分 ) 设函数 (1)判断函数 的奇偶性; (2)判断函数 在 上增减性,并进行证明; (3)若 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围 答案:


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