2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷.doc

1、2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷 选择题 已知 是两个不同平面，直线 ，那么 “ ”是 “ ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件 答案： A 设双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 3 答案： B 如图， 为正方体 的棱 的中点， 为棱 上一点，则 （ ） A B C D 答案： C .已知 的导函数 ，若 在 处取得极大值，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 已知 在区间 上是单调增函数，则 的最大值为 ( ) A 3 B 2 C 1 D 0 答案： A 设抛物线 上一点

2、 到 轴的距离为 4，则点 到该抛物线焦点的距离是（ ） A 12 B 8 C 6 D 4 答案： C 椭圆 的离心率为 ，则 的值为（ ） A 2 BC 2或 D 或 4 答案： D 如图所示是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 如图，正四面体 的顶点 、 、 分别在两两垂直的三条射线 、 上，给出下列四个命题： 多面体 是正三棱锥； 直线 平面 ； 直线 与 所成的角为 ； 二面角 为 . 其中真命题有 _（写出所有真命题的序号） . 答案： 已知直线 过点 ，且与抛物线 交于 、 两点，则_ 答案： 函数 的

3、图象在点 处的切线方程是 ，则等于 _. 答案： 如图，在长方体 中， ， 与 所成角为，则直线 与平面 所成角的大小为 _. 答案： .已知 、 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且，则 的面积 . 答案： 函数 的单调减区间是 . 答案： 解答题 已知函数 . （ ）求曲线 在点 处的切线方程； （ ）求函数 在区间 上的最大值和最小值 . 答案：解：（ ） （ ） ， 如图，正四棱柱 中， ，点 在 上且，点 是线段 的中点 （ ）证明： 平面 ； （ ）求二面角 的正切值； （ ）求三棱锥 的体积 . 答案：解：（ ）略 （ ）二面角 的正切值为 （ ）三棱锥 的体积为 已知函数 ，

4、若 ，求函数 的单调区间与极值 答案： w.w.w.k.s.5.c.o.m .u 以下分三种情况讨论。 （ 1） ，则 .当 变化时， 的变化情况如下表： + 0 0 + 极大值 极小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ 2） ，则 ，当 变化时， 的变化情况如下表： + 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 已知椭圆的中心为坐标原点 O，焦点在 轴上，斜率为 1且过椭圆右焦点 F的直线交椭圆于 A、 B两点， 与向量 共线 （ ）求椭圆的离心率； （ ）设 M为椭圆上任意一点，且 ，证明为定值 答案：解：设椭圆方程为 则直线 AB的方程为 ，代入 ，化简得 . 令 A（ ）， B ），则 由 与 共线，得 又 ， 即 ，所以 ， 故离心率 （ II）证明：（ 1）知 ，所以椭圆 可化为 设 ，由已知得 在椭圆上， 即 由（ 1）知 =0 又 ，代入 得 故 为定值，定值为 1