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    2011届重庆市南开中学高三5月月考考试文科数学.doc

    • 资源ID:320752       资源大小:178.31KB        全文页数:8页
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    2011届重庆市南开中学高三5月月考考试文科数学.doc

    1、2011届重庆市南开中学高三 5月月考考试文科数学 选择题 函数 的最大值是 ( ) A -2 B 4 C -3 D 2 答案: B 考点:二次函数在闭区间上的最值 分析:利用二次函数的对称轴公式求出对称轴,根据二次函数的单调性与对称轴有关,判断出函数的单调性,据单调性求出函数的最值 解:函数的对称轴为 x= f( x) =x2-3x,在 2, 4递增 当 x=4时,函数有最大值为 16-12=4 故选 B 过抛物线 的焦点 F作直线 交抛物线于 A, B两点,若则直线 的倾斜角 等于( ) A B C D 答案: B 已知函数 满足 ,且 的导函数 ,则 的解集为 ( ) A B C D 答

    2、案: D 某班有 9名学生,按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位,学生张明和李智是好朋友,则他们相邻而坐(一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座)的概率为 ( ) A B C D 答案: C 考点:等可能事件的概率 分析:根据某班有 9名学生,按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位,我们可得张明和李智随意坐座位的不同情况个数,及满足条件他们相邻而坐的情况种数,代入古典概型概率公式,即可得到答案: 解:两个人随意坐座位共 98=72种其中 相邻情况为: 其中一人坐在角落,共 242=16种; 其中一人坐正中央,共 24=8种; 故他们相邻而坐的概率 P = 故选 C 已知数列 的通项为 为

    3、数列 的前 n项和,令,则数列 的前 n项和的取值范围为( ) A B C D 答案: A 考点:数列的求和 分析:利用等差数列的前 n项和公式求出 Sn,将其代入 bn= ,将 bn裂成两项的差,求出数列 bn的前 n项和,求出和的取值范围 解: an=2n-1 数列 an是以 1为首项,以 2为公差的等差数列 Sn=n2 bn= = = - 数列 bn的前 n项和为 1- + - + - =1- 当 n=1时,有最小值 数列 bn的前 n项和的取值范围为 , 1) 故选 A “ ”是 “ ”的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案: A 考点

    4、:充要条件 分析:利用充分必要条件的定义即可作出判断 解:由 |a|+a=0得 a0,即 |a|+a=0不能 a 0,充分性不成立; 若 a 0,则 |a|+a=0,即 a 0 |a|+a=0,必要性成立; “|a|+a=0”是 “a 0”必要不充分条件; 故选 A 已知角 的终边与角 的终边关于直线 对称,则 = A B C D 答案: B 考点:终边相同的角 分析:由已知中角 的终边与角 的终边关于直线 y=-x对称,根据对称的性质,我们可得角 的终边与角 -的终边重合,即角 与角 -的各三角函数值均相等,由诱导公式,易得到答案: 解: 角 的终边与角 的终边关于直线 y=-x对称 则角

    5、的终边与角 -的终边重合 sin=sin( -) =-cos 故选 B 已知点 A( -1, 0), B( 1, 3),向量 ,若 ,则实数 k的值为 A 2 B 1 C -1 D -2 答案: C 若点 P分有向线段 所成的比为 ,则点 B分有向线段 所成的比为 A 3 BC D 答案: D 考点:线段的定比分点 分析:本题考查的知识点是线段的定比分点,处理的方法一般是,画出满足条件的图象,根据图象分析分点的位置:是内分点,还是外分点;在线段上,在线段延长线上,还是在线段的反向延长线上然后代入定比分点公式进行求解 解:本小题主要考查线段定比分点的有关计算 如图可知, B点是有向线段 PA的外

    6、分点 =- =- , 故选 D 已知集合 ,全集 U、 R,则下列结论正确的是 A B C D 答案: D 填空题 如题 15图是边长分别为 a、 b的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则 的取值范围是 。答案:如图 14图,已知函数 的部分图象如图所示,则函数 = 。(写出函数 的式) 答案: 若不等式 的解集是集合 的子集,则实数 a 的取值范围为 。 答案: 直线 与直线 平行,则实数 m= 。 答案: -2 在一次数学考试中,随机抽取 100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下: 成绩 人数分布 9 18 23 27 15 8

    7、则该样本中成绩在 内的频率为 。 答案: .23 解答题 (本小题满分 13分) 在 中,边 a, b, c分别为角 A, B, C的对边,若 ,且 ( 1)求角 A的大小; ( 2)若 ,求 的面积 S。 答案:(本小题满分 13分) 某射手 A第 n次射击时击中靶心的概率为 ( 1)求 A射击 5次,直到第 5次才击中靶心的概率 P; ( 2)若 A共射击 3次,求恰好击中 1次靶心的概率。 答案:本小题满分 13分) 如图,已知 ABCD是边长为 2的正方形, 平面 ABCD, 平面 ABCD,且 FB=2DE=2。 ( 1)求点 E到平面 FBC的距离; ( 2)求证:平面 平面 AFC。 答案:略 (本小题满分 12分) 函数 的图象在与 y轴交点的切线方程为 ( 1)求函数 的式; ( 2)设函数 存在极值,求实数 m的取值范围。 答案:略 (本小题满分 12分) 已知点 ,椭圆 的右准线 与 x 轴相交于点 D,右焦点 F到上顶点的距离为 ( 1)求椭圆的方程; ( 2)是否存在过点 F且与 x轴不垂直的直线 与椭圆交于 A、 B两点,使得?若存在,求出直线 ;若不存在,说明理由。 答案: (本小题满分 12分) 已知数列 满足: 是公差为 1的等差数列,且 ( 1)求数列 的通项公式 ; ( 2)设 ,求证: 答案:略


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