2011届重庆市南开中学高三10月月考文科数学卷.doc

1、2011届重庆市南开中学高三 10月月考文科数学卷 选择题 不等式 的解集为 （ ） A B C 1， 3 D 答案： D 若函数的一组值是 （ ） A B C D 答案： A 定义：若数列 对任意的正整数 n，都有 （ d为常数），则称 为 “绝对和数列 ”， d 叫做 “绝对公和 ”，已知 “绝对和数列 ” ，“绝对公和 ” ，则其前 2010项和 的最小值为 （ ） A 2011 B 2006 C 2010 D 2009 答案： B 已知 是 R上的奇函数且在 上单调递增，令 ，则 （ ） A B C D 答案： A 已知 = （ ） A B C D 答案： D 已知数列 为等差数列，且

2、 ， 则其前 n项和 达到最大值时 n为 （ ） A 10 B 11 C 12 D 13 答案： C “ ”是 “ ”的 条件 （ ） A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 答案： B 若 （ ） A B C 2 D 2 答案： C 数列 的前 n项和 的通项公式为 （ ） A B C D 答案： A 已知数列 为等比数列，且 = （ ） A B C D 答案： B 填空题 已知函数 ，若方程 有且只有两个不相等的实根，则实数 a的取值范围是 。 答案：（ -， 1） 函数 的最小值是 。 答案： -2 已知 ，若 则 = 。 答案： = 。 答案： 函数 的定义域为 。 答

3、案： 解答题 已知 （ I）求 的值； （ II）设 的值。 答案：（ I） （ II） 已知公差不为零的等差数列 的前 6项和为 60，且 的等比中项 （ I）求数列 的通项公式； （ II）若数列 满足： ，求数列 的前 n项和Tn。 答案：（ I） （ II） , 已知函数 的图象与 x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点 （ I）求 的式； （ II）求 的单调区间。 答案：（ ） （ ）在 上单调递增； 在 上单调递减。 已知函数 （ I）若 处的切线方程为 ，求 a的值； （ II）已知不等式 对任意 都成立，求实数 x的范围。 答案：（ I） a=1 （ II） 已知数列 是以 q为公比的等比数列（ q为常数） （ I）求数列 的通项公式； （ II）求证： 是等比数列，半求 的通项公式； （ III）求 的前 2n项和 T2n。 答案：（ ） （ II）略 （ III）若 若 即 已知函数 的定义域为 0， 1且同时满足： 对任意 若 （ I）求 的值； （ II）求 的最大值； （ III）设数列 的前 n项和为 Sn，且 ， 求： 答案：（ I） （ II） 的最大值为 3。 （ III）