1、2011届福建省漳州三中高三第二次月考理科数学卷 选择题 复数 等于（ ） A B C D 答案： A 对于函数 在使 成立的所有常数 中，我们把 的最大值 叫做 的下确界，则对于正数 ， 得下确界是（ ） A B C D 答案： B 设奇函数 f（ x）在 -1,1上是增函数，且 f（ -1） = -1，若函数 f（ x） t2-2at+1对所有的 x -1， 1都成立，则当 a -1， 1时， t的取值范围是（ ） A -2t2 BC t2或 t-2或 t=0 D答案： C 二次函数 y=ax2+bx与指数函数 y=( )x的图象只可能是 ( ）答案： A 关于 的方程 有一个根为 ，则
2、ABC中一定 有( ) A B C D 答案： B “ ”是 “函数 的最小正周期为 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的 根落在区间 ( ) A（ 1,1.25） B（ 1.25,1.5） C（ 1.5,2） D不能确定 答案： B 已知向量 ， 是不平行于 轴的单位向量，且 ，则 =（ ） A B C D 答案： C 等差数列 中 , ,则该数列的前 5项和为 ( ) A 32 B 20 C 16 D 10 答案： D 集合 ,则 M的子集个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D
3、 8 答案： D 填空题 定义 “等积数列 ”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列，且 ，公积为 8，那么 的值为 ，这个数列的前答案：， 已知向量 ，直线 l过点 ，且与向量 垂直，则直线 l的一般方程是 。 答案： 函数 f(x)=A sin (wx+ j) (A0, w 0, | j |0,记函数 f（ x） =（ ） k （ 1）若 f（ x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于 ，求 的取值范围 （ 2）若 f（ x）的最小正周期为 ，且当 x 时， f（ x）的最大值是 ，求 f（ x）的式，
4、答案：（ 1） 0 1 （ 2） f（ x） =sin（ 2x- ） （本小题满分 13分）某港口 O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的 O北偏西 30且与该港口相距 20海里的 A处，并正以 30海里 /小时的航行速度沿正东方向匀速行驶 .假设该小艇沿直线方向 以 v海里 /小时的航行速度匀速行驶，经过 t小时与轮船相遇 . （ I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （ II）为保证小艇在 30分钟内（含 30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值 . 答案：（ I） 海里 /小时； （ II） 海里 /小时 （
5、本小题满分 14分）已 知两点 M(-1,0), N(1, 0), 且点 P使成公差小于零的等差数列 . ( )求点 P的轨迹方程； ( )若点 P的坐标为 (x0, y0), 记 为 , 的夹角 , 求 答案： ( ) ( )tan=|y0| （本小题满分 14分）已知函数 (x R)在区间 -1,1上是增函数 . （ ）求实数 a的值所组成 的集合 A； （ ）设关于 x的方程 的两实数根为 x1、 x2,试问 :是否存在实数 m,使得不等式 对任意 a A及 t -1,1恒成立 若存在 ,求出 m的取值范围 ;若不存在 ,请说明理由 答案：（ ） A=-1， 1； （ ）存在实数 m满足题意， m的取值范围为 m| m2或 m-2
