2011届福建省厦门六中高三上学期11月月考理科数学卷.doc

1、2011届福建省厦门六中高三上学期 11月月考理科数学卷 选择题 在复平面内，复数 对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 函数 图象经过四个象限，则实数 的取值范围是 A B C D 答案： D 已知函数 ，其导函数 的部分图象如图所示，则函数 的式为 A B C D 答案： B 若方程 的根在区间 上，则 的值为 A B 1 C 或 1 D 或 2 答案： C 设等比数列 的前 n 项和为 ，若 =3 ，则 的值是 A 2 BC D 3 答案： B 已知 ，则 的值等于 A B C D 答案： A 设等差数列 的前 项和为 ，若 ,则 的值是 A 24 B

2、 19 C 15 D 36 答案： A 三个数 ， ， 的大小顺序为 （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： D 函数 的定义域为 （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： C 已知命题 ，则 的否定形式为 A B C D 答案： C 填空题 设 是偶函数，若曲线 在点 处的切线的斜率为 1，则该曲线在 处的切线的斜率为 _*_. 答案： 积分 的值是 * 答案： 计算 * . 答案： 设数列 中， ， ，则 = * 答案： 平面向量 与 的夹角为 ， ， 则 * 答案： 解答题 （本小题满分 13分） 已知命题 ， q： 0；，若 是 的必要而不充分条件，求实数 m的取值范围。

3、 答案： 就是所求的实数 m的取值范围 (本小题满分 13分 ) 已知向量 (m是常数 ), (1)若 是奇函数，求 m的值 ; （ 2）设函数 ，讨论当实数 m 取何值时，函数 有两个零点，一个零点，没有零点？ 答案：（ 1） （ 2）当 时，函数 有两个零点； 当 时，函数 有一个零点； 当 时，函数 没有零点 . （本小题满分 13分） 设函数 （ ）求 的最小正周期 （ ）若函数 与 的图像关于直线 对称，求当 时的最大值 答案：（ ） 的最小正周期为 T = =8 （ ） 在 上的最大值为 (本题满分 13分 ) 甲船在 A处观察到乙船在它的北偏东 方向的 B处，两船相距 a 海里，

4、乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的 倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？ 答案：甲船应取北偏东 的方向去追乙，此时乙船行驶 a海里。 （本小题满分 14分） 数列 、 的前 n项和分别为 ， ，且 =1（ n N*）。 （ 1）证明数列 是等比数列； （ 2）若数列 满足： ，且 （ n N*），求证： 答案：略 （本小题满分 14分） 设函数 . （ ）当 时，求 的极值； （ ）当 时，求 的单调区间； （ ）若对任意 及 ，恒有成立，求 的取值范围 . 答案：（ ）所以 的极小值为 ，无极大值 （ ）当 时， 的递减区间为 ；递增区间为 . 当 时， 在 单调递减 . 当 时， 的递减区间为 ；递增区间为 . （ ）