1、2011届浙江省温州中学高三上学期期中考试数学文卷 选择题 设集合 U是全集，若已给的 Venn图表示了集合 A, B, U之间 的关系，则阴影部分表示的集合是 （ ） A B C D 答案： A 对于实数 ， 称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过 的最大整数。例如： 。在直角坐标平面内，若 满足 ，则 的范围是（ ） A B C D 答案： C 设曲线 在点（ 1， 1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为 ，则 的值为（ ） A B C D 1 答案： B 将奇数 1， 3， 5， 7 排成五列（如右表）， 按此表的排列规律， 99所在的位置是 A第一列 B第二列 C第三列 D第四列 答案：
2、 C 设 是等差数列 的前 项和， ，则 （ ） A B C D 1 答案： B 在 ABC中，角 A， B， C所对的边为 a， b， c，若角 ，则关于 ABC的两个判断 “ 一定锐角三角形 一定是等腰三角形 ”中（ ） A 错误 正确 B 正确 错误 C 都正确 D 都错误 答案： C 设 是两个不重合的平面， 为不重合的直线，则下列命题正确的（ ） A若 ，则 B若 ，则 C若 D若 答案： B 下列直线方程中，与圆 相切的是（ ） A B C D 答案： C 已知向量 ，则实数 m的值为（ ） A 3 B -3 C 2 D -2 答案： B 若集合 的 （ ） A充分不必要条件 B必
3、要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 填空题 已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 F，点 A是两曲线的交点，且 轴，则双曲线的离心率为 答案： _ 在直角坐标平面中，已知点 ， ，对平面上任意一点 ，记为 关于 的对称点， 为 关于 的对称点， 为 关于 的对称点，为 关于 的对称点， ， 为 关于 的对称点， 为 关于 的对称点， 为 关于 的对称点 。则 答案：（ 20， 20） 已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当 时， ， 的值为 答案： _-1_ 已知 F1， F2是椭圆 的两焦点，过点 F2的直线交椭圆于 A， B两点，在 中，若有两边之和是 1
4、0，则第三边的长度为 答案： 若某多面体的三视图（单位： cm）如右图所示，则此多面体的体积是 答案： 不等式 的解集为 答案： 答案： 解答题 (本题满分 14分 )已知 (1)求函数 f(x)的最大值 M，最小正周期 T 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 14分）已知数列（ 1）求数列 的通项公式； （ 2）求证数列 是等比数列； （ 3）求使得 的集合。 答案：（ 1） （ 2）略 （ 3） 1,2,3,4 本小题满分 14分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是平行四边形，PA 平面 ABCD，点 M、 N 分别为 BC、 PA 的中点，且 PA AD 2， AB 1
5、，AC （ ）证明： CD 平面 PAC； （ ）在线段 PD上是否存在一点 E，使得 NM 平面 ACE；若存在，求出 PE的长；若不存在，说明理由 答案：（ ）略 （ ） （本小题满分 15分） 已知函数 ， （ ）若函数 的图象在 处的切线与直线 平行，求实数的值； （ ）设函数 ，对任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围； （ ）当 时，请问：是否存在整数 的值，使方程 有且只有一个实根？若存在，求出整数 的值；否则，请说明理由 答案：（ ） （ ） （ ） 又 ，即 为 -3、 -2、 -1、 0 （本小题满分 15分）已知椭圆 经过点（ 0， 1），离心率 （ I）求椭圆 C的方程； （ II）设直线 与椭圆 C交于 A， B两点，点 A关于 x轴的对称点为A试问：当 m变化时直线 与 x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。答案：（ I） （ II）当 m变化时，直线 与 x轴交于点 S（ 4， 0）
