1、2011届浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学卷 选择题 已知 ，则 （ ） A B C D 答案： C 已知集合 ， ， ，现给出下列函数： ，若 时，恒有 ，则 所有可取的函数的编号是（ ） A B C D 答案： C 已知函数 ，若数列 满足 ，且 是递减数列，则实数 a的取值范围是 A B C D 答案： D 试题分析：根据题意，由于函数 若数列 满足且 是递减数列， ，由于是递减数列，则可知 1-3a0， ，可知实数 a的取值范围是，故选 D. 考点：数列的性质 点评：主要是考查了函数与数列的关系的运用，属于中档题。 由 a， b， c， d， e这 5个字母排成一排， a
2、， b都不与 c相邻的排法个数为（ ） A 36 B 32 C 28 D 24 答案： A 考点：排列、组合的实际应用 专题：计算题；分类讨论 分析： a， b都不与 c可以分成两种情况，一是三个都不相邻，二是 a， b相邻，但是不和 c 相邻，当三个都不相邻时，先排列 d， e，再把三个元素插空，当 a，b相邻，但是不和 c相邻时，把 a， b看成一个元素，插空排列，注意本身还有一个排列 解答：解： a， b都不与 c可以分成两种情况， 一是三个都不相邻，二是 a， b相邻，但是不和 c相邻， 当三个都不相邻时，先排列 d， e，再把三个元素插空，有 A22A33=12 当 a， b相邻，但
3、是不和 c相邻时，有 A22A32A22=24， 根据分类计数原理知，共有 12+24=36种结果， 故选 A 点评：本题考查排列组合的实际应用，考查带有限制条件的元素的排列问题，本题是一个易错题，易错点在 a， b都不和 c相邻，但是这两个元素可以相邻，容易漏掉这种情况 某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的 n的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 10 答案： C 考点：程序框图 专题：计算题 分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，分别讨论变量 n， k的值，及继续循环的条件是否满足，当继续循环的条件不满足时，即可得到输出结果 解答：解：第一次运行程序时 n=2， k
4、=2； 第二次运行程序时， n=3， k=3； 第三次运行程序时， n=4， k=4； 第四次运行程序时， n=2， k=5， 第 8次运行程序时， n=3， k=9， 第 9次运行程序时， n=4， k=10， 此时执行 k=k+1后 k=11，推出循环输出 n=4 故选 C 点评：本题考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法 已知函数 的图像如图所示，则 的式可能是 A B C D 答案： B 等差数列 的前 n项和为 ，已知 ， ，则 （ ） A 14 B 19 C 28 D 60 答案： A 如图，是某篮球运动员在一个赛季的 30场比赛中得分的茎叶图，则得分的
5、中位数与众数分别为（ ） A 3与 3 B 23与 3 C 3与 23 D 23与 23 答案： D 设 z=1+i（ i是虚数单位），则 （ ） A B C D 答案： D 已知 ，则 “ ”是 “ ”的（ ） A既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 答案： B 填空题 已知函数 ，则函数 的图像在 处的切线方程是 答案： 某初一年级有 500名同学，将他们的身高（单位： cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在 ， ， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 内的学生中选取的人数为 . 答案： 已知多项式 ，则 a-b= . 答案： 设 n为正整数， ，计算得 ， ， ，观察上述结果，可推测一般的结论为 答案： 已知 a， b是平面内的两个单位向量，设向量 c= b，且 |c| 1， a （ b-c） =0，则实数 的取值范围是 答案：（ -1,1） 等比数列 ， ， ， 的第 8项是 答案： 在 中，角 A,B,C所对应的边分别是 a， b， c， 已知 ，给出下列结论 的边长可以组成等差数列 若 b+c=8，则 的面积是 其中正确的结论序号是 答案：
