2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷.doc

1、2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷 选择题 若 ， ，则集合 B的元素个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 设集合 ，函数 ，若 ，且的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 如图， ，若 ，则 = A 2 B 4 C 6 D 8 答案： C 已知 A， B， P是双曲线 上不同的三点，且 A， B连线经过坐标原点，若直线 PA， PB的斜率乘积 ，则该双曲线的离心率为 （ ） A B C D 答案： D 已知函数 的零点依次为 ，则 的大小顺序正确的是 （ ） A B C D 答案： C 设 ， O为坐标原点，动点 满足，则 的最大值是 （ ） A B 1 C

2、-1 D -2 答案： A 已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则A B C D 答案： D 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果 是 ，则判断框中应填入的条件是 A B C D 答案： A 设 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 已知定义在复数集 C上的函数满足 ，则 = A 0 B C 1 D 2 答案： D 填空题 若任意 ，就称 A是 “和谐 ”集合，则在集合的所有非空子集中， “和谐 ”集合的概率是 . 答案： 有一个数 阵排列如下： 则第 20行从左至右第 10个数字为 . 答案： 已知向量 ，若向量

3、的夹角为 ，则直线 与圆 的位置关系是 . 答案：相离 矩形 ABCD中， 轴，且矩形 ABCD恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当 变化时，矩形 ABCD周长的最小值为 . 答案： 设 ，函数 有最大值，则 不等式 的解集为 . 答案： (1,2) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .答案： 已知某学校高二年级的一班和二班分别有 人和 人，某次学校考试中，两班学生 的平均分分别为 ，则这两个班学生的数学平无分 为 . 答案： 解答题 （本题满分 14分） 设角 A、 B、 C是 的三个内角，已知向量 ，且 . （ ）求角 C的大小； （ ）若向量 ，试求 的取值范围 .

4、答案： （本题满分 14分） 在数列 中， 时，其前 项和 满足： （ 1）求 ； （ 2）令 ，求数列 的前 项和 答案： （本题满分 14分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD是矩形， 平面 ABCD，PA=AD=2， AB=1， 于点 M. （ 1）求证： ； （ 2）求直线 CD与平面 ACM所成的角的余弦值 . 答案： （本题满分 15分） 设 （ 1）若 是函数 的极值点，求实数 的值； （ 2）若函数 在 0， 2上是单调减函数，求实数 的取值范围 . 答案： （本题满分 15分） 已知抛物线 的准线为 ，焦点为 F， 的圆心在 轴的正半轴上，且与 轴相切，过原点 O作倾斜角为 的直线 ，交 于点 A，交 于另一点 B，且 AO=OB=2. （ 1）求 和抛物线 C的方程； （ 2）若 P为抛物线 C上的动点，求 的最小值； （ 3）过 上的动点 Q向 作切线，切点为 S， T，求证：直线 ST恒过一个定点，并求该定点的坐标 . 答案：