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    2011届广东省电白一中高三下学期二轮复习数学理卷.doc

    • 资源ID:320471       资源大小:334.10KB        全文页数:12页
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    2011届广东省电白一中高三下学期二轮复习数学理卷.doc

    1、2011届广东省电白一中高三下学期二轮复习数学理卷 选择题 实数 、 满足 ,集合 ,则集合 可表示为 ( ) A B C D 答案: D 设点 P是双曲线 与圆 在第一象限的交点 F1, F2分别是双曲线的左右焦点,且 ,则双曲线的离心率为( ) A B C D 答案: A 设 G是 的重心,且,则角 B的大小为 ( ) A 45 B 60 C 30 D 1 5 答案: B 已知 2 是 1一 a和 1+a的等比中项,则 a+4b的取值范围是 ( ) A B(一 , ) C D(一 1, ) 答案: C 设 满足约束条件 若目标函数 的最大值为 12,则 的最小值为 ( ) A B C D

    2、答案: A 甲、乙、丙三人值周一至周六的班,每人值两天班,若甲不值周一乙不值周六,则可排出不同的值班表数为 ( ) A 12 B 42 C 6 D 90 答案: B 正三棱锥底面边长为 a,侧棱与底面成角为 60,过底面一边作一截面使其与底面成 30的二面角,则此截面的面积为( ) A a 2 B a2 C a2 D a2 答案: D 对一位运动员的心脏跳动检测了 8次,得到如下表所示的数据: 检测次数 1 2 3 4 5 6来 7 8 检测数据 (次 /分钟) 39 40 42 42 43 45 46 47 上 述数据的统计分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中 是这 8个数据的平均数

    3、),则输出的的值是( ) A 6 B 7 C 8 D 56 答案: B 古希腊著名的毕达哥拉斯学 派把 1 3 610 这样的数称为 “三角形数 ”,而把 1 4 9 16 这样的数称为 “正方形数 ”。如图中可以发现,任何一个大于 1的 “正方形数 ”都可以看作两个相邻 “三角形 ”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为 ( ) 13=3+10; 25=9+16; 36=15+21; 49=18+31; 64=28+36 A B C D 答案: A 若函数 上不是单调函数,则函数 在区间 上的图象可能是 ( ) A B C D 答案: D 命题 “对任意直线 l,有平面 与 其垂直 ”的否

    4、定是 ( ) A对任意直线 l,没 有平面 与其垂 B对任意直线 l,没有平面 与其不垂直 直 C存在直线 ,有平面 与其 不垂直 D存在直线 ,没有平面 与其不垂直 答案: D 函数 的定义域为 ( ) A B C D 答案: C 填空题 在平面几何中有如下结论:正三角形 ABC的内切圆面积为 S1,外接圆面积为 S2,则 ,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体 PABC 的内切球体积为 V1,外接球体积为 V2,则 ; 答案: 等差数列 中的前 项和为 ,已知 , ,则 _; 答案: 一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视国科是等腰

    5、三角形,则这个几何体的表现积是 cm2。 答案: 在二项式 的展开式中,各项的系数和比各项的二项系数和大240,则 的值为 ; 答案: 解答题 (本题满分 12分) 设函数 ( )求 的值域; ( )记 BC 的内角 A B C的对边长分别为的值。 答案:( I) 3 分 6 分 ( II)由 7 分 解法一:由余弦定理 得 12 分 解法二:由正弦定理 当 9 分 当 11 分 故 a的值为 1或 2 12 分 (本题满分 12分) 国庆前夕,我国具有自主知识产权的 “人甲型 H1N1流感病毒核酸检测试剂盒 ”(简称试剂盒)在上海进行批量生产,这种 “试剂盒 ”不仅成本低操作简单,而且可以准

    6、确诊断出 “甲流感 ”病情,为甲型 H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障某医院在得到 “试剂盒 ”的第一时间,特别选择了知道诊断结论的 5位发热病人(其中 “甲流感 ”患者只占少数),对病情做 了一次验证性检测已知如果任意抽检 2人,恰有 1位 是 “甲流感 ”患者的概率为 。 ( 1)求出这 5位发热病人中 “甲流感 ”患者 的人数 ; ( 2)若用 “试剂盒 ”逐个检测这 5位发热病人,直到能确定 “甲流感 ”患者为止,设 表示检测次数,求 的分布列及数学期望 E。 答案:( 1)设有 x人患 “甲流感 ”,则由题意有, 3 分 解得 x=1或 x=4(舍) 这 5位发热病人中有 1人患

    7、 “甲流感 ” 5 分 ( 2) =1, 2, 3, 4,则 , , , 的分布列为 1 2 3 4 P 10 分 12分 (本题满分 12分) 已知四棱锥 PABCD 中, 平面 ABCD,底面 ABCD为菱形, AB=PA=2, E F分别为 BC PD的中点。 ( )求证: PB/平面 AFC; ( )求平面 PAE与平面 PCD所成锐二面角的余弦值。 答案:( 1)连结 BD交 AC 于 O, 为菱形,则 BO=OD1 分 连结 FO, 3 分 平面 AFC, 平面 AFC, 平面 AFC4 分 ( 2) 为 BC 中点, 6 分 建立如图所示的空间直角坐标系, , 则 , D( 90

    8、, 2, 0) 8 分 平面 PAE的一个法向量为 9 分 设平面 PDC的一个法向量为 则 11 分 平面 PAE与平面 PCD所成锐二面角的余弦值为 12 分 (本小题 满分 12分) 已知曲线 在点 处的切 线斜率为 ( )求 的极值; ( )设 在(一 , 1)上是增函数,求实数 的取值范围; 答案:( ) 的定义域是 1 分 2 分 由题知 令 3 分 当 变化时, 的变化情况如下表所示 1 ( 1, 2) + 0 - 1 所以 处取得极大值 1,无极小值。 6 分 ( ) 7 分 由题知 上恒成立,即 在( -, 1)上恒成立 8 分 即实数 的取值范围是 12 分 (本小题满分

    9、12分)已知椭圆 经过点 ,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形 ( 1)求椭圆的方程; ( 2)动直线 交椭圆 C于 A、 B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点 T,使得以 AB为直径的圆恒过点 T。若存在,求出点 T的坐标;若不存在,请说明理由 答案:( 1)两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,椭圆 经过点 ,代入得,得 , 4 分 ( 2) i)若 n=0, ii)若 m=0, 且过定点( 0,1) 6 分 iii) 设 A( x1,y1) ,B( x2,y2),则以 AB为直径的圆的方程为 ( x-x1)( x-x2) +( y-y1)( y-y2) =0

    10、 8 分 圆方程为: 将( 0,1)代入显然成立,故存在 T( 0,1)符合题意。 12 分 (本小题满分 14分) 已知数 列 满足 。 ( ) 求证:数列 是等差数列,并求通项 ; ( )若 ,且 ,求和 ; ( )比较 的大小,并予以证明。 答案: :( ) 数列 是首项为 ,公差为 的等差数列, 2 分 故 因为 所以数列 的通项公式为 4 分 ( )将 代入 可求得 所以 5 分 7 分 来 由 - 得 9 分 ( ) 于是确定 与 的大小关系等价于比较 与 的大小 由 1, 可猜想当时, 11 分 证明如下: 证法 1:( 1)当 时,由上验算显 示成立, ( 2)假设 时成立,即 则 时 所以当 时猜想也成立 综合 可知,对一切 的正整数,都有 12 分 证法 2:当 时 12分 综上所述,当 时, 当 时, 14


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