1、2011届安徽省合肥市高三第二次质量检测考试数学理卷 选择题 设集合 A= ， B= ，则 =( ) A BCD答案： B 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里 ,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（ ） A B C D 答案： A 已知 ，则 Sin2a的值为（ ） A B C D 答案： D 在直角坐标系中，以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .直线 I的参数方程是 . （ r为参数），曲线 C的极坐标方程是 =2，直线l与曲线 C交于 A、 B,则 |AB| =( ) A. B. C.
2、4 D. 答案： B 一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形 .该四棱锥的体积等于（ ） A. B. C. D 答案： A 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（ )答案： C 设复数 ，其中 i为虚数单位， ，则 |z|的取值范围是（） A B C D 答案： D ABC中，角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c若 a ( ）恒成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条 件 D.既不充分也不必要条件 答案： C 双曲线 的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ） A 1 B C D 2 答案： C 填空题 下列说法中， 正确的有 _ (把所有
3、正确的序号都填上 ). “ ，使 ”的否定是 “ ，使 ”； 函数 的最小正周期是 ； 命题 “函数 在 处有极值，则 =0”的否命题是真命题； 已知函数 是函数 . 在 R 上的导函数 ,若 是偶函数 ,则 是奇函数； 等于 . 答案： 程序框图如图，运行此程序，输出结果 b=_答案： 点 M(x,y)是不等式组 表示的平面区域 内的一动点，使 y的值取得最小的点为 ，则 为坐标原点 )的取值范围是 _ 答案： 小王每月除去所有日常开支，大约结余 a元 .小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行 a元 .存期 1年 (存 12次），到期取出本和息 .假设一年期零存整取的月利率
4、 为 r，每期存款按单利计息 .那么 ,小王存款到期利息为 _元 . 答案： 随机变量 服从正态分布 (0,1)，若 P( 0,b0且（ ， m）， (n， ）是 f(x)的单调递 增区间，试求 n-m-2c的范围 答案： 本小题满分 13分） 高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中 ,依据评分细则 ,学生之间相互打分 ,最终将所有的数据合成一个分数 ,满分 100分 .按照大于等于 80分为优秀 ,小于 80分为合格 .为了解学生在该维度的测评结果 ,从毕业班中随机抽出一个班的数据 .该班共有 60名学生，得到如下的列联表 . (2)能否在犯错误的概率不超过 0.10的前提下认为性别与测评
5、结果有关系？ (3)如果想了解全年级学生该维度的表现情况 ,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析 ,请你选择一个合适的抽样方法 ,并解释理由； (4) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查 ,检查他们是否躲优秀的相 4名检查人员各自 立的舰 20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量 x,求随机变量 x的分布列期望 . 答案： (本小题满分 14分） 已知数列 的前 n项和 满足 . (2) 求 的通项公式，并求数列 的前 n项和 ； (3) 设 ，证明： 答案： (本小题满分 12分 ) 如图，四边形 ABCD为正方形，四边形 BDEF为矩形， AB=2BF， EA平面ABCD， G为 EF中点 . (1)求证 :CF/平面 (2) 求证：平面 ASGA平面 CDG; (3)求二面角 CFGB 的余弦值 . 答案： 略
