1、2011届吉林省东北师大附中高三第三次模底考试文科数学卷 选择题 已知集合 ， ，则 A B C D 答案： D 已知定义在 上的函数 满足 ， 且 ， ，有穷数列 ( ）的前项和等于 , 则 n等于 A 4 B 5 C 6 D 7 答案： B 定义两种运算： ， ， 则函数 A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数 答案： A 已知向量 ， ，那么 = A B C D 1 答案： D 已知数列 是正项等比数列， 是等差数列，且 ，则 A B C D 答案： B 考点：等差数列与等比数列的综合 专题：计算题；转化思想 分析：先利用等比中项的性质以及基本不等式把
2、 a6转化，再利用等差数列的性质把 b8转化；最后代入已知即可找到答案： 解答：解：因为 a6= 且 b8= 所以 a6=b8 a3+a9b9+b7 故选 B 点评：本题考查等差数列与等比数列的基础知识以及基本不等式的应用是对基础知识的考查，属于基础题 已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 A B CD 答案： C 考点：直线的倾斜角；导数的运算 分析：求出导函数，根据曲线在切点处的导数值为切线的斜率，利用斜率是倾斜角的正切值，求出斜率的范围即倾斜角的正切值的范围，求出倾斜角的范围 解答：解： y=cosx tana=cosx -1cosx1 即 -1tana1
3、 0a 0a 或 a 故选 C 点评：本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值是切线的斜率、考查倾斜角的正切值是直线的斜率、考查倾斜角的范围 函数 的单调减区间为 A B C D 答案： D 已知实数 ，则 “ ”是 “ ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 化简 A B C D 答案： B 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位： cm），则该几何体的体积为： A cm3 B cm3 C cm3 D cm3 答案： A 解：由三视图可得该几何体为圆锥， 且底面直径为 6，即底面半径为 r=3，圆锥的母线长 l=5 则圆锥的底面积 S 底面
4、= r2=9 已知 ， ， ，则 的大小关系为 A B C D 答案： C 命题 “ R， 0”的否定是 A不存在 R， 0 B R， 0 C R， 0 D R， 0 答案： D 填空题 已知 中， 所对的边长分别为 ,则下列条件中能推出 为锐角三角形的条件是 -_. （把正确答案：的序号都写在横线上） . . , . 答案： 对于函数 ，在使 成立的所有常数 中，我们把的最大值 -1叫做 的下确界，则函数 的下确界为 答案： 已知 m0,n0,向量 ，且 ，则 的最小值是 答案： 函数 的定义域为 _ 答案： 解答题 (本题满分 10分 ) 设函数 ， （ ）不等式 的解集为 ，求 的值 ;
5、 （ ）在（ ）的条件下，试求不等式 的解集 . 答案： （ ） -4 （ ） (本题满分 12分 ) 已知函数 . （ I）求函数 的最小正周期； （ II）若不等式 在 上恒成立，求实数 的 取值范围 答案： （ I） （ II）（ 1,2） (本题满分 12分 ) 设数列 的前 项和为 ，对 ，都有 成立， ( ) 求数列 的通项公式； ( )设数列 ，试 求数列 的前 项和 答案： ( ) ( ) (本题满分 12分 ) 已知数列 的各项都为正数， ，前 项和 满足（ ） . （ ）求数列 的通项公式； （ ）令 （ ），数列 的前 项和为 ，若 对任意正整数 都成立，求实数 的取值范围 . 答案： （ ） （ ） (本题满分 12分 ) 已知函数 （ ） . （ ）若 ，求 在 上的最大值； （ ）若 ，求 的单调区间 . 答案： （ ） 3 （ ）当 时， 的增区间为 ，减区间为
