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    2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学.doc

    • 资源ID:320376       资源大小:275.94KB        全文页数:8页
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    2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学.doc

    1、2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学 选择题 已知集合 , ,则 A B , 1 C D 答案: C 已知函数 , , , ,则函数 的零点个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: C 已知函数 ,则函数 的图象是 ( )答案: D 某厂同时生产两种成本不同的产品,由于市场销售情况发生变化, 产品连续两次分别提价 20, 产品连续两次分别降价 20,结果 、 两种产品现在均以每件相同的价格售出,则现在同时售出 、 两种产品各一件比原价格售出 、 两种产品各一件的盈亏情况为( ) 亏 盈 不盈不亏 与现在售出的价格有关 答案: A 设出 A, B原来的价格为 a, b,根据题

    2、意表示出现在的价格,利用现在价格相等找出 a与 b的关系;则同时售出 A、 B两种产品各一件比原价格售出 A、 B两种产品各一件的盈亏情况为 0.44a0.36b判断其正负即可知道盈亏 设 A, B两种产品的价格分别为 a, b则 A提价后售价为 a( 1+20%) 2, B降价后售价为 b( 120%) 2且 A与 B现在是相同的价格,则得到 9a=4b; 售出 A、 B 两种产品各一件比原价格售出 A、 B 两种产品各一件的盈亏情况为: a( 1+20%) 2a+b( 120%) 2b=0.44a0.36b( 1) 利用 9a=4b得 a= 代入( 1)中得到 0.44a0.36b 0,即

    3、同时售出 A、 B两种产品各一件比原价格售出 A、 B两种产品各一件的盈亏情况为亏 故答案:选 A 下列函数中 ,值域是 的是 ( ). 答案: D 将每个答案:进行检验,进行排除、筛选 A、 3x-2可以是正数,也可以是负数,故此答案:不满足条件,排除, B、 y 是偶次根式, x=0时, y=0,故 y0,不满足条件,排 除, C、 y是完全平方形式, x=1时, y=0,故 y0,满足条件 D、 y是指数函数的形式, y 0, 故选 D 已知 ,且 ,则下列不等式恒成立的是( ) A B C D 答案: C 函数 在点( 1, 1)处的切线方程为( ) A B C D 答案: B 若 、

    4、 是两个简单命题,且 “ 或 ”的否定形式是真命题,则( ) A 真 真 B 真 假 C 假 真 D 假 假 答案: D 填空题 已知集合 ,集合 ,且 ,定义 与的距离为 ,则 的概率为 答案: 已知 是定义在 上的函数 ,那么 “ 是偶函数 ”是 “ 对任意 成立 ”的 条件 答案:充要 若函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围为 答案: 当 时,函数 的最大值为 答案: 不等式 的解集为 答案: 命题 “若 且 ,则 ”的否命题为 答案:若 或 ,则 解答题 已知甲盒内有大小相同的 1个红球和 3个黑球 , 乙盒内有大小相同的 2个红球和4个黑球 ,现从甲乙两个盒中各任取 2球 (

    5、1)求取出的 4个球均为黑球的概率 (2)求取出的 4个球中恰有 1个红球的概率 (3)设 为取出的 4个球中红 球的个数 ,求 的分布列和数学期望 答案:解 :( 1) ( 2) ( 3) 可能取值为 0, 1, 2, 3 , , , 分布列为 0 1 2 3 已知函数 ( )在 处取得极值 ,其中为常数 ( 1)求 的值; ( 2)讨论函数 的单调区间 ( 3)若对任意 , 恒成立,求 的取值范围 答案:解:( 1) ,依题意 ,解得, ( 2) , 令 ,解得 所以 增区间为 ,减区间为 ( 3)又( 2)可知 在 处取得最小值 所以只需 ,解得 如图,正四棱柱 中, ,点 在 上且(1

    6、)证明: 平面 ; (2)求二面角 的余弦值 答案:解:建立空间直角坐标系 ( 1) , , 所以 , ,同理 ,且 与 相交 所以 平面 ( 2)可求平面 的一个法向量为 ( 4, 1, -2),由( 1),平面 的一个法向量为 ,所以 所以二面角 的余弦值为 已知定义在( 0, )上的函数 是增函数 ( 1)求常数 的取值范围 ( 2)过点( 1, 0)的直线与 ( )的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围 答案: 解:( 1)依题意 ,解得 ( 2)当直线过点 时,斜率为 由于 时函数 是二次函数,且与直线交于点( 1, 0),由函数的图象和性质可知,所求直线的斜率的取值范围为 已知中心

    7、在原点的椭圆 的右焦点为 ,离心率为 ( 1) 求椭圆 的方程 ( 2) 若直线 : 与椭圆 恒有两个不同交点 、 ,且(其中 为原点),求实数 的取值范围 答案: 解:( 1)椭圆 的方程为 ( 2) , 由 得 , , , 由 得 ,得 解得 ,所以 所以 已知函数 ( ) 求 的极值 答案:解:( 1) ,令 得 或 , 变化情况如下表 0 - 0 0 - 0 + 相关试题 免责声明 联系我们 地址:深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦5楼 邮编:518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991


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