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    2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷.doc

    • 资源ID:320350       资源大小:322.35KB        全文页数:9页
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    2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷.doc

    1、2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷 选择题 已知集合 等于( ) A B C D 答案: C 已知双曲线 的左、右焦点分别 F1、 F2, O为双曲线的中心, P是双曲线右支上的点, 的内切圆的圆心为 I,且 I与 x轴相切于点 A,过F2作直线 PI的垂线,垂足为 B,若 e为双曲线的率心率,则 ( ) A |OB|=e|OA| B |OA|=e|OB| C |OB|=|OA| D |OA|与 |OB|关系不确定 答案: C 已知 是等差数列, 为其前 n项和,若 O为坐标原点,点P( 1, ),点 Q( 2011, ),则 ( ) A 2011 B

    2、-2011 C 0 D 1 答案: A 已知实数 a, b满足 ,则函数 有极值的概率 A B C D 答案: C 下列说法: 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; 设有一个回归方程 ,变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位; 线性回归方程 必过( ); 在一个 22列联中,由计算得 则有 99%的把握确认这两个变量间有关系; 其中错误的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 本题可以参考独立性检验临界值表: 0 5 0 40 0 25 0 15 0 10 0 05 0 25 0 010 0 005 0 001 k 0 455 0 708 1 32

    3、3 2 072 2 706 3 841 5 024 6 535 7 879 10 828 答案: B 已知 a、 b、 c、 d是空间四条直线,如果 ,那么 A a/b且 c/d B a、 b、 c、 d中任意两条可能都不平行 C a/b或 c/d D a、 b、 c、 d中至多有一对直线互相平行 答案: C 一个篮球运动员投 篮一次得 3分的概率为 a,得 2分的概率为 b,不得分的概率为 c, ,且无其它得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为 1,则 ab的最大值为 ( ) A B C D 答案: B 下面程序运行的结果为 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 答案: C 设 x、 y

    4、是两个实数,命题 “x、 y中至少有一个数大于 1”成立的充分不必要条件是 A B C D 答案: B 设随机变量 = ( ) A B C D 答案: D 函数 的图象关于 ( ) A直线 对称 B x轴对称 C y轴对称 D原点对称 答案: D = ( ) A B C D 答案: A 填空题 已知数列 在直线 上,若函数,函数 的最小值 。 答案: 中, , D为垂足, BD为 AB在 BC上的射影,CD为 AC在 BC上的射影,则有 AB2+AC2=BC2, AC2=CD BC成立。直角四面体 PABC (即 )中, O为 P在 的面积分别为 的面积记为 S。类比直角三角形中的射影结论,在

    5、直角四面体 PABC 中可得到正确结论 。( 写出一个正确结论即可) 答案: 将数字 1, 2, 3, 4, 5按第一行 2个数,第二行 3个数的形式随机排列,设表示第 i行中最小的数,则满足 的所有排列的个数是 。(用数学作答) 答案: 直线 交于 A、 B两点, |AB|= ,则实数k= 。 答案: 解答题 (本小题满分 10分) 已知椭圆的参数方程 ( 为参数),求椭圆上的动点 P到直线( t为参数)的最短距离。 答案: (本小题满分 10分) 如图,在 O中,弦 CD垂直于直径 AB,求证: 答案: (本小题满分 12分) 已知 在定义域上为减函数,且其导函数 存在零点。 ( I)求实

    6、 数 a的值; ( II)函数 的图象与函数 的图象关于直线 y=x对称,且为函数 的导函数, 是函数 图像上两点,若 ,判断 的大小,并证明你的结论。 答案: (本小题满分 12分) 已知 F1、 F2分别是椭圆 的左、右焦点,曲线 C是坐标原点为顶 点,以 F2为焦点的抛物线,过点 F1的直线 交曲线 C于 x轴上方两个不同点 P、 Q,点 P关于 x轴的对称点为 M,设 ( I)求 ,求直线 的斜率 k的取值范围; ( II)求证:直线 MQ过定点。 答案: (本小题满分 12分) 如图,多面体 ABCDEFG 中,底面 ABCD为正方形, GD/FC/AE, AE 平面 ABCD,其正

    7、视图、俯视图如下: ( I)求证:平面 AEF 平面 BDG; ( II)若存在 使得 ,二面角 ABGK 的大小为 ,求 的值。 答案: (本小题满分 12分) 一次数学模拟考试,共 12道选择题,每题 5分,共计 60分,每道题有四个可供选择的答案:,仅一个是正确的。学生小张只能确定其 中 10道题的正 确答案:,其余 2道题完全靠猜测回答。 ( I)求小张仅答错 一道选择题的概率; ( II)小张所在班级共有 60人,此次考试选择题得分情况统计表: 得分(分) 40 45 50 55 60 百分率 15% 10% 25% 40% 10% 现采用分层 抽样的方法从此班抽取 20人的试卷进行选 择题质量分析。 ( i)应抽取多少 张选择题得 60分的试卷 ? ( ii)若小张选择题得 60分,求他的试卷被抽到的概率。 答案: (本小题满分 12分) 港口 A北偏东 30方向的 C处有一检查站,港口正东方向的 B处有一轮船,距离检查站为 31海里,该轮船从 B处沿正西方向航行 20海里后到达 D处观测站,已知观测站与检查站距离 21海里,问此时轮船离港口 A还有多远? 答案: (本小题满分 10分) 已知 答案:


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