1、2010年陕西省临渭区高二上学期期末数学理卷 选择题 命题 P:所有的 x R, sinx1的否定命题是 ( ) A存在 x R, sinx1 B所有的 x R, sinx1 答案： C 双曲线上一点 P到 F1(0,-5), F2(0,5)的距离之差的绝对值为 6, 则双曲线的渐近线为 ( ) A B C D 答案： D 若焦点在 x轴上的椭圆 的离心率为 , 则 m的值为 ( ) A B C D 答案： B 若抛物线 C: 上一点 P到定点 A(0,1)的距离为 2, 则 P到 x轴的距离为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 答案： B 直线 l: x-2y+2=0过椭圆的左焦点 F
2、和一个顶点 B, 则该椭圆的离心率为 ( ) A B C D 答案： D 已知 A(4,1,3)、 B(2,-5,1),C为线段 AB上一点 , 且 , 则 C的坐标为 ( ) A ( ,- , ) B ( , -3,2) C ( , -1, ) D ( ,- , ) 答案： C 已知 x、 y满足约束条件 , 则 的最小值为 ( ) A -15 B -20 C -25 D -30 答案： A 在 ABC中 , 已知 a= , b= , B=60, 那么 A等于 ( ) A 30 B 45 C 90 D 135 答案： B 如果 -1,a,b,c,-9成等比数列 , 那么 ( ) A b=3,
3、ac= 9 B b=-3,ac=9 C b=3,ac=-9 D b=-3,ac=-9 答案： B 若等差数列 的前 5项和 =25, 且 =3, 则 = ( ) A 12 B 13 C 14 D 15 答案： B 若 x0, 的最小值为 ( ) A 12 B -12 C 6 D -6 答案： A 已知 a、 b都是实数 , 那么 是 ab的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： D 填空题 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中 ACB=90, AA1=2, AC=BC=1,则异面直线A1B与 AC所成角的余弦值是 答案： 已知 F1,F2为椭圆
4、的两个焦点 , 过 F1的直线交椭圆于 A、 B两点 , 若 , 则 |AB|= 答案： 不等式 的解集为 答案： 在 ABC中 ,角 A、 B、 C的对边分别为 a,b,c, 若 a=1, b= , c= ,则 B= 答案： (150) 解答题 (本小题满分 10分 ) 某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道 (如图 ), AB段是跑道 , BC段是自行车道 ,CA段是游泳道 ,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度 .(单位 : km) 答案： (本小题满分 10分 ) 数列 中 a1=8, a4=2, 且满足 (n N*), (1)求数列 通项公式 ; (2)设 , 求 . 答案： (1) (2)2090 (本小题满分 10分 ) 在四棱锥 P-ABCD中 ,底 ABCD是矩形 , PA 面 ABCD, AP=AB=2, BC= , E、F、 G分别为 AD、 PC、 PD的中点 . (1)求证 : FG 面 ABCD (2)求面 BEF与面 BAP夹角的大小 . 答案： (1)略 (2)= (本小题满分 10分 ) 已知椭圆 E的两个焦点分别为 F1(-1,0), F2(1,0), 点 (1, )在椭圆 E上 . (1)求椭圆 E的方程 (2)若椭圆 E上存在一点 P, 使 F1PF2=30, 求 PF1F2的面积 . 答案： (1) (2) 3(2- )
