2010年重庆市西南师大附中高一上学期期中考试数学试题.doc

1、2010年重庆市西南师大附中高一上学期期中考试数学试题 选择题 下列关系中，正确的个数为（ ） (1) ； (2) ； (3) ； (4) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如果 对任意实数 t都有 f (3+ t) = f (3-t)，那么（ ） A f (3) 8 设 a、 b、 c、 d都是不等于 1的正数， y=ax， y=bx， y=cx， y=d x在同一坐标系中的图象如图，则 a、 b、 c、 d的大小关系是_ 答案： b4 (1) 解： 3x+1 x-2， 5分 8分 (2) 解： 4分 分别得： x 0； x 2； x 4， 6分 解得： x 4 8分 若 且 ，求

2、 x， y的值 答案： (本小题满分 16分，每小题 8分 ) 求下列函数的值域： (1) ； (2) ， 答案： （ 1） （ 2） 即值域为8 分 (2) 解： 令 ，则 y=t2-3t+2， 2分 x -2， 2， ， 4分 ， 5分 当 时， ，当 t=4时， ymax=6， 8分 (本小题满分 10分 ) 判断 （ x 0， 3）的单调性，并证明你的结论 答案： f(x)在 0， 3上递增，证明略。 (本小题满分 10分 ) 已知函数 ，当点 (x， y) 是函数 y = f (x) 图象上的点时，点是函数 y = g(x) 图象上的点 (1) 写出函数 y = g (x) 的表达式； (2) 当 g(x)-f (x) 0时，求 x的取值范围； (3) 当 x在 (2) 所给范围内取值时，求 的最大值 答案： （ 1） （ 2） （ 3） g(x)-f (x)max= 解得 0 x 1； 6分 (3) 当 0 x 1时， g(x) -f (x) = -log 2(x+1) ， 来源 :学 &科&网 Z&X&X&K 令 ， 则 kx2 + (2k-3)x + (k-1) = 0， 7分 x的取值存在， D = (2k-3)2-4k(k-1) 0， 解得： ， 9分 当 k= 时， x= 0， 1， 当 x= 时， g(x)-f (x)max= 10分