1、2010年重庆一中高二下学期期末考试数学（文）试题 选择题 已知集合 则 ( ) A B C D 答案： C 将 8名志愿者（其中 3名女性， 5名男性）分配到 3个不同的世博场馆参加接待工作，每个场馆既有男志愿者又有女志愿者的方案总数为（ ） A 150 B 240 C 900 D 1440 答案： C 设 函数 在 上是减函数， ，则 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 已知集合 ，集合 ，在 的映射中满足 1的象是 4的有（ ） A 9个 B 6个 C 4个 D 27个 答案： A 函数 在闭区间 上的最大值，最小值分别是（
2、） A B C D 答案： D 函数 若 ，则实数 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案： C 某班 50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于 50与 100之间，将测试结果按如下方式分成五组： 第一组 第二组 第五组 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 . 若成绩大于或等于 60且小于 80，认为合格； 大于等于 80，认为优秀，则该班在这次数学测试中成绩优秀的人数为 ( ) A 19 B 36 C 29 D 25 答案： A 从 45名男生和 15名女生中按分层抽样的方法，共选出 8人参加国庆活动 .若此 8人站成一排，则不同的排法种数为（ ） A B C D 答案： B 的
3、展开式中 的系数是（ ） A -6 B -12 C 12 D 6 答案： D 已知函数 的式可能是（ ） A B C D 答案： A 填空题 右图为函数 的图象， 为函数 的导函数，则不等式 的解集是 _ _ _ 答案： 若 ，则_ _ _. 答案： 学校要从 5名男生和 2名女生中选出 3人参加 “经典诵读 ”比赛，则选出的参赛者中男女生均不少于 1名的概率是 _ _ _（结果用最简分数表示） . 答案： 函数 的值域是 _ _ _. 答案： 某同学 5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为 8,9,10,11,12,则这组数据的标准差为 _ _ _分钟 . 答案： 解答题 （本小题 13分
4、） 7名师生站成一排照相留念，其中老师 1人，男生 4人，女生 2人，在下列情况下，各有不同站法多少种 （用数字作答） （ 1）两名女生必须相邻而站； （ 2） 4名男生互不相邻 . 答案：（ 1） 1440 （ 2） 144 （本小题 13分）已知集合 , . （ 1）当 时，求 ； （ 2）若 ，求实数 的值 . 答案：（ 1） （ 2） 8 （本小题 13分）已知函数 （ 1）当 时，解不等式 ； （ 2）若曲线 的所有切线中，切线斜率的最小值为 ，求 的值 . 答案：（ 1） （ 2） ( 本小题 12分 ) 某单位举办 2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖盒中装有 9 张大
5、小相同的精美卡片，卡片上分别印有 “世博会会徽 ”或 “海宝 ”（世博会吉祥物）图案 .抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是 “海宝 ”卡即可获奖，否则，均为不获奖卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行 （ I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张 “海宝 ”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是 “世博会会徽 ”卡的概率是 ，求抽奖者获奖的概率； （ ）在（ I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率 . 答案：（ I） （ ） （本小题 12分）已知函数 ，函数 的图像在点 的切线方程是 （ ）求函数 的式； （ ）若函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围 答案：（ ） （ ） （本小题 12分）（原创）函数 ， 已知方程 有三个实根 即 （ 1）求 ， 和 的值 .（结果用 表示） （ 2）若 且 在 处取得极值且试求此方程三个根两两不等时 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2）
