1、2010年辽宁省抚顺一中高二上学期 10月月考数学卷 选择题 等差数列 项的和 （ ） A B C D 答案： B 某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为 ，第三年比第二年的年产量的增长率为 ，这两年 的年平均增长率为 ，则（ ） A B C D 答案： B 目标函数 ，变量 满足 ，则有 （ ） A B 无最小值 C 无最大值 D 既无最大值，也无最小值 答案： C 如果不等式 对一切实数 x均成立，则实数 m的取值范围是（ ） A（ 1， 3） B（ - ， 3） C（ - ， 1）（ 2， + ） D (- + ) 答案： A 二次方程 ,有一个根比 大 ,另一个根比 小 , 则 的取值
2、范围是 ( ) A B C D 答案： C 如果 的解集为 ，那么对函数应有（ ） A B C D 答案： D 下列各函数中，最小值为 的是 ( ) A B ， C D 答案： D 设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 答案： C 数列 的通项公式 ，则该数列的前（ ）项之和等于 。 A B C D 答案： B 若 成等差数列，则 的值等于（ ） A B 或 C D 答案： D 设 是等差数列 的前 n项和，若 （ ） A B C D答案： A 已知一等比数列的前三项依次为 ，那么 是此数列的第（ ）项 A B C D 答案： B 填空题 两等差数列 、 的前 项和的比 ，则
3、 的值是 答案： 已知 x.0,y0,且 2x+8y-xy=0则 xy的最小值为 答案： 不等式 的解集为 ，则不等式的解集为 答案： -， ， 已知等比数列 满足 ， ，则 的最小值为 答案： 解答题 (本小题满分 12分 ) （ 1）记关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 （ ）若 ，求 ； （ ）若 ，求正数 的取值范围 答案：（ ） P=（ -1， 3） （ ） a (2 (本小题满分 12分 ) 解关于 的不等式 ，（其中 为常数） 答案： 当 a2时，解集是 。 (本小题满分 12分 ) 已知函数 ，若对任意 恒成立， 试求实数 的取值范围。 答案： (本小题满分 12分
4、) 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为 200平方米的三级污水处理池（平面图如图）。由于地形限制，长、宽都不能超过 16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米 400元，中间两条隔墙造价为每平方米 248元，池底造价为每平方米 80元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。（池深用 h 表示） 答案：当 时， y 有最小值 为 16000+29000h 元。 (本小题满分 12分 ) 设各项均为正数的数列 的前 n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列。 （ 1）求数列 的通项公式（用 表示）； （ 2）设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式都成立。求证： 的最大值为 。 答案：（ 1） （ 2） ，即 的最大值为 。 (本小题满分 10分 ) 有一根钢管，长度是 4000mm，要截成 500mm和 600mm两种毛坯，且这两种数量比大于 配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？ 答案：每根钢管截 500mm的两根， 600mm的五根 ，或截 500mm的三根 ，600mm的四根，或截 500mm的四根， 600mm的三根，或截 500mm的五根，600mm的二根，或截 500mm的六根， 600mm的一根最合理 .
