2010年河北省正定中学高一下学期期中考试数学（理）.doc

1、2010年河北省正定中学高一下学期期中考试数学（理） 选择题 设全集 ， ， ，则 为（ ） A B C D 答案： D 已知两直线 ， 垂直，则 的值是 . 答案： 设 若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A 2 B C 4 D 8 答案： C 由已知， ，则 ， ，当且仅当 时，取得等号 . 从 2007年到 2010年期间，甲每年 6月 1日都到银行存入 元的一年定期储蓄。若年利率为 保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到 2010 年 6月 1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是 A 元 B 元 C 元 D 元 答案： C

2、已知不等式 的解集是 ，则不等式的 解是 ( ) A B 或C D 答案： C 在锐角 中 ,设 ,则 的大小关系为（ ） A B C D 答案： C ，由于 为锐角三角形，则 ，所以 ，即 . 在 ABC 中， ，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 考点：解三角形 由正弦定理可知， 即 ，设 ，则， ，所以 . 点评：此题考查正弦定理及余弦定理，属中低档题 . 等比数列 中，若 ，则 等于（ ） A B C D 答案： D 与直线 关于 轴对称的直线方程是（ ） A B C D 答案： B 直线 ，与直线 间的距离是（） A 15 B C D 答案： D 已知 ，则 的坐标为（ ）

3、 A（ 1， 2） B（ -1， 2） C（ 1， -2） D（ -1， -2） 答案： A 填空题 图（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）分别包含 1个、 5个、 13个、 25个第二十九届北京奥运会吉祥物 “福娃迎迎 ”，按同样的方式构造图形，设第 个图形包含 个 “福娃迎迎 ”， 则 。 答案： 若 ，则 . 答案： 不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 _ 答案： 点 在直线 的左上方，则 的取值范围是 . 答案： 的值是 。 答案： 解答题 （本题满分 10分）求平行于直线 ，且与它的距离为 的直线的方程。 答案： （本题满分 12分）已知数列 是等差数列，且 ， . （ 1）求

4、的通项公式 ； （ 2）求 前 项和 的最大值 答案：（ 1） ；（ 2） 4 （本题满分 12分）已知 ，其中向量 （ 1）求函数 的最小正周期 ; （ 2）当 时，求函数 的值域 答案：（ 1） ；（ 2） （本题满分 12分）已知数列 满足 ， . （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设 ，求数列 的前 n项和 Tn. 答案：（ 1） ；（ 2） （本题满分 12分）正定中学组织东西两校学生，利用周日时间去希望小学参加献爱心活动，东西两校均至少有 1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是 3元， 每人可为 5名小学生服务；西校区的每位同学往返车费是 5元，每人可为 3位小学 生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多 1人，且两校区同 学去希望小学的往返总车费不超过 37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数， 才能使受到服务的小学生最多 受到服务的小学生最多是多少？ 答案：东西两校参与活动的同学人数分别为 4， 5时，受到服务的小学生最多，是 35人。 （本题满分 12分）解关于 的不等式： 答案： ;