2010年江苏省盐城中学高一下学期期末考试数学卷.doc

1、2010年江苏省盐城中学高一下学期期末考试数学卷 填空题 已知数列 是等差数列，且 ， ，则该数列的通项公式 _ _. 答案： n-12 已知 为等差数列，公差 的部分项 恰为等比数列，若 ，则 _ _. 答案： 当 时，不等式 恒成立，则 m的取值范围是 _ _. 答案： 已知 ，若 ，则_ 答案： 在等比数列 中，已知 ， ，则该数列的前15项的和 _ _. 答案： 在 4和 67之间插入一个 项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是 781，则 的值为 _ _. 答案： 已知 ，且 ， ，则 _ _. 答案： 已知 ，若 ，则 和 的夹角为 _ _. 答案： （或 ）

2、 已知 ，则 的最小值是 _ _. 答案： 设 满足线性约束条件 ，则 的最大值是 _ _. 答案： 不等式 的解集是 _ _. 答案： 一个三角形的两个内角分别为 和 ，如果 所对的边长为 6，则角所对的边长是 _ _. 答案： 数列 的前 项和 ，则 _ _. 答案： 已知 ，且角 是锐角，则 _ _. 答案： 解答题 （本题满分 14分） 在锐角 中， 分别是角 所对的边，且 （ 1）确定角 的大小； （ 2）若 ，求 面积的最大值 . 答案：（ 1） 又 是锐角 （ 2） 当且仅当 时， 的面积有最大值 （本题满分 14分） 已知某品牌汽车 WWW.K*S*858$U.COM，购车费用

3、是 10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为 万元，汽车的维修费是第一年 万元，以后逐年递增 万元，问该品牌汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？ 答案：记使用 年时，年平均费用为 ，则 当且仅当 ，即 时，有最小值 （本题满分 12分） 已知函数 ，求 （ 1）求 的最小正周期及对称中心； （ 2）当 时，求 的最大值和最小值 . 答案：（ 1） 最小正周期是 ，对称中心是 （ 2）当 时， 当 时， （本题满分 12分） 等比数列 的前 项和为 ，已知 求 和公比 的值 . 答案：当 时， 当 时， （本题满分 12分） 解关于 的一元二次不等式 . 答案：解集是 （本题满分 16分） 设 是圆心在抛物线 上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为 ，已知 ，又 都与轴相切，且顺次逐个相邻外切 . WWW.K*S*858$U.COM （ 1）求 ； （ 2）求由 构成的数列 的通项公式； （ 3）求证： . 答案：（ 1）由题意知： 化简得： 解得： （其中 舍） （ 2）由题意得： 又 ， 是以 4为首项， 2为公差的等差数列 ， （ 3）