2010年江苏省洪泽中学高一下学期期中考试数学.doc

1、2010年江苏省洪泽中学高一下学期期中考试数学 填空题 函数 的定义域为 答案： 将给定的 25个数排成如右图所示的数表，若每行 5个数 按从左至右的顺序构成等差数列，每列的 5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数 a33 1，则表中所有数之和为 答案： 在平面直角坐标系 中，以 Ox轴为始 边作两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 A、 B两点，若 A、 B两点的横坐标分别为 、 .则的值为 . 答案： 已知函数 的图象恒过定点 A，若点 A在直线mx+ny+1=0上，其中 mn 0,则 的最大值为 。 答案： -l6 锐角三角形 ABC中，角 A,B,C 所对的边分别是

2、 a,b,c。边长 a,b是方程的两个根，且 ，则 c边的长是 答案： 等比数 列前 项和 ，则常数 的值为 答案： -2 设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为 9 ，三个数的平方和为 35， 则公差 = 答案： 2 在数列 中， ，则 等于 _ _. 答案： 已知等比数列 的各项均为 正数，公比 ，设 ， ， 则 P与 Q 的大小关系是 。 答案： 在 ABC中， BC=1， B= ，当 ABC的面积等于 时， AB= 答案： 4 函数 y sinx cosx的最大值是 _ 答案： 在等比数列 中，若 ，则 _. 答案： 若 ，且 ，则 _ 答案： 函数 的最小正周期是 答案： 解答题

3、 （本题满分 16 分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求 至少长 2.8m，为 的中点， 到 的距离比 的长小 0.5m， ，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计 的长，可使建造这个支架的成本最低？ 答案：当 时，建造这个支架的成本最低 （本题满分 15分）在 锐角三角形 ABC中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c且 (1) 求 B (2) 求 的值。 答案：（ 1） （ 2） -1 （本题满分 15分） 已知数列 的前 项和为 ， ，且 （ 1）求 k的值； （ 2）求证 是等比数列； （ 3）记 为数列 的前 n项和，求 的值 . 答案：（ 1） （ 2）略（ 3） 2036 （本题满分 14分）已知向量来源 :学科网 ZXXK （ I）求 的值； 来源 :学 |科 |网 （ II）若 的值 . 答案：（ 1） （ 2） （本题满分 14分）解关于 的不等式 . 答案：略 （本题满分 16分）已知数列 的前 项和为 ，对任意 ，点都在函数 的图像上 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设 ，且数列 是等差数列，求非零常数 的值； 来源 :学 |科 |网 （ 3）设 ， 是数列 的前 项和，求使得 对所有都成立的最小正整数 答案：（ 1） （ ）（ 2） （ 3） 10