2010年江苏省江都中学高二下学期期末考试附加卷数学卷.doc

1、2010年江苏省江都中学高二下学期期末考试附加卷数学卷 解答题 已知 的展开式中第三项的系数比第二项的系数大 162 求（ 1） 的值；（ 2） 的一次项系数 答案：（ 1） n=95 分 （ 2） -67210 分 若矩阵 属于特征值 6的特征向量为 ，并且点 在矩阵 的变换下得到点 ，求矩阵 。 答案：设 由条件 6分 化简得：8 分 解得： 所以10分 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱， 为 中点，作 交 于 （ 1）求 PF： FB的值 （ 2）求平面 与平面 所成的锐二面角的正弦值。 答案：（ 1）以 为原点， 所在的直线为 轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设 ， PF：

2、PB= 则 为 中点， ， ，解得 ，所以 PF：FB=1:25 分 （ 2）由（ 1）可得 ，可求得平面 的一个法向量为 ； 又 ，可得 为平面 的一个法向量； 设平面 与平面 所成的锐二面角为 ，则 10 分 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将 3次遇到黑色障碍物，最后落入 袋或 袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是 （ ）求小球落入 袋中的概率 ； （ ）在容器入口处依次放入 4个小球，记 为落入 袋中的小球个数，试求的概率和 的数学期望 答案：（ ）记 “小球落入 袋中 ”为事件 ， “小球落入 袋中 ”为事件 ，则事件 的对立事件为 ，而小球落入 袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故 ， 从而 ； 4 分 （ ）显然，随机变量 ，故 ， 10 分