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    2010年新课标版高一数学必修一第二章单元测试.doc

    • 资源ID:320082       资源大小:165.04KB        全文页数:6页
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    2010年新课标版高一数学必修一第二章单元测试.doc

    1、2010年新课标版高一数学必修一第二章单元测试 选择题 已知 pq1,00,那么 ( ) A f(x)(- ,0)上是增函数 B f(x)在( - , 0)上是减函数 C f(x)在( - , -1)上是增函数 D f(x)在( - , -1)上是减函数 答案: C 设 f( x) lg(10x 1) ax是偶函数, g( x) 是奇函数,那么 a b的值为( ) A 1 B -1 C - D 答案: D 函数 的图象是 ( )答案: D lgx+lgy=2lg(x-2y),则 的值的集合是 ( ) A 1 B 2 C 1, 0 D 2, 0 答案: B 函数 (a 0)的定义域是 ( ) A

    2、 -a, a B -a, 0 (0, a) C (0, a) D -a, 0 答案: D 设 f(x)=ax, g(x)=x , h(x)=logax, a满足 loga(1-a2) 0,那么当 x 1时必有 ( ) A h(x) g(x) f(x) B h(x) f(x) g(x) C f(x) g(x) h(x) D f(x) h(x) g(x) 答案: B 设 g(x)为 R上不恒等于 0的奇函数, (a 0且 a1)为偶函数,则常数 b的值为 ( ) A 2 B 1 CD与 a有关的值 答案: C 函数 y= ,x (0,1)的值域是 ( ) A -1, 0) B( -1, 0 C(

    3、-1, 0) D -1, 0 答案: D 函数 f(x)的图象与函数 g(x)=( )x的图象关于直线 y=x对称,则 f(2x-x2)的单调减区间为 ( ) A( - , 1) B 1, + C( 0, 1) D 1, 2 答案: C 函数 当 x2 时恒有 1,则 a的取值范围是 ( ) A B 0 C D 答案: A 已知 (a, b, c是常数 )的反函数 ,则 ( ) A a=3, b=5, c=-2 B a=3, b=-2, c=5 C a=2, b=3, c=5 D a=2, b=-5, c=3 答案: A 填空题 设函数 ,给出四个命题: 时,有 成立; 0时,方程 ,只有一个

    4、实数根; 的图象关于点( 0,c)对称; 方程 ,至多有两个实数根 . 上述四个命题中所有正确的命题序号是 。 答案: 13若 f(x)= 在区间( -2, )上是增函数,则 a的取值范围是 . 答案: a 已知定义在 R上的奇函数 f(x),当 x0时, ,那么 x1 所以 ,从而 ( 12分)已知函数 (a、 b是常数且 a0, a1)在区间 - , 0上有 ymax=3, ymin= ,试求 a和 b的值 . 答案:令 u=x2+2x=(x+1)2-1 x - , 0 当 x=-1时, umin=-1 当 x=0时,umax=0 ( 12分)已知函数 f(x)=lg(ax2+2x+1)

    5、( 1)若 f(x)的定义域是 R,求实数 a的取值范围及 f(x)的值域; ( 2)若 f(x)的值域是 R,求实数 a的取值范围及 f(x)的定义域 . 答案:( 1)因为 f(x)的定义域为 R,所以 ax2+2x+10对一切 x R成立 由此得 解得 a1. 又因为 ax2+2x+1=a(x+ )+1- 0, 所以 f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1- ),所以实数 a的取值范围是 (1,+ ) , f(x)的值域是 ( 2 ) 因为 f(x)的值域是 R,所以 u=ax2+2x+1的值域 (0, + ). 当 a=0时, u=2x+1的值域为 R (0, + ); 当 a

    6、0时, u=ax2+2x+1的值域 (0, + )等价于 解之得 00得 x- , f (x)的定义域是 (- ,+ ); 当 00 解得 f (x)的定义域是 . ( 14分)某商品在近 30天内每件的销售价格 p(元)与时间 t(天)的函数关系是 该商 品的日销售量 Q(件)与时间 t(天)的函数关系是 ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30天中的第几天? 答案:设日销售金额为 y(元),则 y=p Q 当 , t=10时, (元 ); 当 , t=25时, (元) 由 1125900,知 ymax=1125(元),且第 25天,日销售额最大 . ( 14分)已知函数 f(x)是 ( x R)的反函数,函数 g(x)的图象与函数 的图象关于直线 x=-2成轴对称图形,设 F(x)=f(x)+g(x). ( 1)求函数 F(x)的式及定义域; ( 2)试问在函数 F(x)的图象上是否存在两个不同的点 A,B,使直线 AB恰好与y轴垂直?若存在,求出 A,B坐标;若不存在,说明理由 . 答案: (1)F(x)定义域为 (-1,1) (2)设 F(x)上不同的两点 A(x1, y2), B(x1 y2),-1 y2, 即 F(x)是 (-1,1)上的单调减函数, 故不存在 A,B两点,使 AB与 y轴垂直 .


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