1、2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学（文）试题 选择题 在 中 , 分别为 上的点 ,且 , 的面积是 ,梯形 的面积为 ,则 的值为 ( ) A B C D 答案： B 如图 ,用与底面成 角的平面截圆柱得一椭圆截线 ,则该椭圆的离心率为 ( ) A B C D非上述结论 答案： A 如图 ,设 为 内的两点 ,且 , ,则 的面积与 的面积之比为 ( ) A B C D 答案： B 如图 , 是半圆 的直径 ,点 在半圆上 , 于点 ,且 ,设,则 ( ) A B C D 答案： A 不等式 的解集为（ ） A B C D 答案： D 如图 ,在 和 中 , ,若 与
2、的周长之差为 ,则 的周长为 ( ) A B C D 25 答案： D 下列各式中，最小值等于 的是（ ） A B C D 答案： D 直线： 3x-4y-9=0与圆： ， (为参数 )的位置关系是（ ） A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心 答案： D 如图所示 ,圆 O的直径 AB=6,C为圆周上一点 ,BC=3,过 C作圆的切线 l,过 A作 l的垂线 AD,垂足为 D,则 DAC =( ) A B C D 答案： B 已知点 的极坐标是 ，则过点 且垂直极轴的直线方程是（ ） A B C D 答案： C 如图甲 ,四边形 是等腰梯形 , .由 4个这样的等腰梯形可以拼出图
3、乙所示的平行四边形，则四边形 中 度数为 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：由于上底和两腰长已知，故要求梯形面积，关键是要找出底边上和高，由于图形中无法再分析出边与边的关系，所以我们可以从角的方向入手，求梯形的内角。解：设等腰梯形的底角为 ，则由图可知， +=180，即=60故选 C. 考点：梯形 点评：本小题主要考查梯形与平行四边形的有关知识，以及分析问题和解决问题的能力，以及转化与化归的思想方法本题的切入点是求梯形的内角，如何由已知分析出该点，是解题的关键 曲线的极坐标方程 化为直角坐标为（ ） A B C D 答案： B 填空题 圆内接四边形 ABCD中， . 答案： 已知
4、为 O的直径 ,弦 、 交于点 ,若 ,则 = 答案： 如图 ,在 ABC中 ,AB AC, C 720, O过 A、 B两点且与 BC相切于点 B,与 AC交于点 D,连结 BD,若 BC ,则 AC . 答案： 在极坐标系中，以 为圆心， 为半径的圆的极坐标方程是 。 答案： 解答题 (本题满分 10)如图所示，已知 AB为 O的直径， AC为弦， ，交AC于点 D,BC=4cm, （ 1）求 OD的长； （ 2）若 ，求 O的直径 . 答案：（ 1） 2 （ 2） 8 (本小题满分 12分 )在直角坐标系 XOY中，以 O为极点， X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线 C的极坐标方程是：
5、， M,N分别是曲线 C与 X、 Y轴的交点。 （ 1）写出 C的直角坐标系方程。并求 M,N的极坐标。 （ 2）设 MN的中点为 P，求直线 OP的极坐标方程。 答案： （ 1）曲线 C： M(2,0) N( ) （ 2） (说明：写成 也正确 ) (本小题满分 12分 ) 已知圆 O1和 O2交于 A、 B两点， AC为圆 O1的切线，过B作两圆的割线 DE交 AC于 P。 （ 1）求证： AD/EC （ 2）若 AD是圆 O2的切线，且 PA=6,PC=2,BD=9,求 AD的长。答案：（ 1）证明略（ 2） AD=12 (本小题满分 12分 )已知 :如右图 ,在等腰梯形 ABCD中
6、,AD BC,AB DC,过点 D作 AC的平行线 DE,交 BA的延长线于点 E 求证：（ 1） ABC DCB （ 2） DE DC AE BD 答案：证明见 (本小题满分 12分 )已知函数 f(x)=|x-8|-|x-4|。 （ 1）在答题卡相应的坐标系上作出 y=f(x)的图像。 （ 2）解关于 x的不等式 f(x)2。 答案：略 (本小题满分 12分 )已知曲线 C的极坐标方程是 =1，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 为参数）。 （ 1）写出直线 与曲线 C的直角坐标方程； （ 2）设曲线 C经过伸缩变换 得到曲线 ，设曲线 上任一点为，求 的最小值。 答案：（ 1） （ 2） 4
