1、2010年延安市实验中学高一下学期期末考试数学卷 选择题 的值为（ ） 答案： C 从装有 个红球和 个 球的口袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有一个 球与都是 球 B至少有一个 球与都是白球 C恰有 个 球与恰有 个 球 D至少有一个 球与至少有 个红球 答案： C 向边长为 2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（ ） A B C D 答案： C 要从已编号（ 1-60）的 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 枚导弹的编号可能是（ ） A B C D 答案： A 设 i=(1
2、,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若 a b，则实数 k的值为 （ ） A -6 B -3 C 3 D 6 答案： D 已知 |a|= ,|b|=1, a b= -9,则 a与 b的夹角是 （ ） A 300 B 600 C 1200 D 1500 答案： D 要得到函数 y=sin（ 2x- )的图象，只需将函数 y=sin2x的图象 ( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 答案： B 函数 的单调递减区间（ ） A B C D 答案： D 函数 y=2-sin2x是 （ ） A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 2的奇函数 D周期为 2的偶
3、函数 答案： B 设 和 分别表示函数 的最大值和最小值，则 等于 （ ） A BC D 答案： A 填空题 关于下列命题： 函数 在第一象限是增函数； 函数 是偶函数； 函数 的一个对称中心是（ ， 0）； 函数 在闭区间 上是增函数 . 写出所有正确的命题的题号： 。 答案：（ 3） 已知向量 ，且 ，则 的坐标是 _。 答案：（ -2,1）或 (2,-1) 采用简单随机抽样从含 个个体的总体中抽取一个容量为 的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 _ 答案： 已知样本 的平均数是 ，标准差是 ，则 . 答案： 已知 _. 答案： 解答题 (本小题 8分 ) 已知 （ ） （ ）
4、求 的值 答案： =-7 (本小题 8分 )每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6） （ ）连续抛掷 2次，求向上的数不同的概率 （ ）连续抛掷 2次，求向上的数之和为 6的概率 答案：（ 1） （ 2） (本小题 10分 ) 已知 , ,当 为何值时， （ ） 与 垂直？ （ ） 与 平行？平行时它们是同向还是反向？ 答案： =（ k-3,2k+2） =(10,-4) (1) 与 垂直 10(k-3)-4(2k+2)=0 k=19 (2) 与 平行 10(2k+2)+4(k-3)=0 k= 这时 = 它们反向。 (本小题 10分 )已知 ，且 （ ）求 、 的值； （
5、 ）求 的值 答案：） 两边平方得 1+2 = = 又 = （ 2） = （ ） = (本小题 10分 ) 已知函数 在其一个周期内的图象上有一个最高点 和一个最低点 。 （ ）求函数 f(x)的式； （ ）求 的单调增区间。 答案：（ ）由题意可知： b=-1, A=4, T=, w=2 , （ 2） f(x)的单调增区间为 (本小题 12分 )设函数 f(x)=a b,其中 a=(2cosx,1), b=(cosx, sin2x), x R. （ 1）若 f(x)=1- ,且 x , ,求 x； （ 2）若函数 y=2sin2x的图象按向量 c=(m,n)(|m| )平移后得到函数 y= f(x)的图象 ,求实数 m、 n的值 . 答案： (1) f(x)=a b=1+2sin(2x+ ),由 1+2sin(2x+ )=1- ,得 sin(2x+ )=-， x , ， 2x+ . 2x+ = ，即 x= . (2)函数 y=2sin2x的图象按向量 c=(m,n) 平移后得到函数 y=2sin2(x-m)+n的图象 ,即函数 y= f(x)的图象 .由 (1)得 f(x)= 2sin2(x+ )+ 1, |m| , m= - ,n=1.
