1、2010年广东省高考冲刺强化训练试卷与答案七文科数学 选择题 设集合 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案： B ABC内有任意三点不共线的 2006个点，加上 三个顶点，共 2009个点，把这 2009个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为 A 4010 B 4011 C 4012 D 4013 答案： D 已知直线 和曲线 有两个不同的交点，则实数的取值范围是 A B C D 答案： A 在实数集上定义运算 ： ，若不等式 对任意实数 都成立，则实数 的取值范围是 A B C D 答
2、案： C 设函数 f(x)在定义域内可导， y=f(x)的图象如图 2所示， 则导函数 y=f (x)可能为 答案： D 若 为一条直线 , 为三个互不重合的平面 ,给出下面 三个命题 : ， ， 其中正确的命题有 A 个 B 个 C 个 D 个 答案： C 某流程图如图 1所示 ,现输入如下四个函数 ,则可以输出的函数是 A B C D 答案： A 若 方向上的投影为 A B C D 答案： B 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 A B C D 或 答案： B 在复平面内复数 对应的点位于 A一、三象限的角平分线上 B二、四象限的角平分线上 C实轴上 D虚轴上 答案： D 填空题 （几
3、何证明选讲选做题）如图 2所示， 与 是 O 的直径， ， 是 延长线上一点，连 交 O 于点 ，连 交 于点 ，若 ， 则 答案： （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点 到直线的距离为 答案： 设函数 上的奇函数，且满足 都成立，又 当 时， ，则下列四个命题： 函数 以 4为周期的周期函数； 当 1， 3时， ； 函数 的图象关于 对称； 函数 的图象关于点（ 2， 0）对称 . 其中正确的命题序号是 . 答案： 用二分法求方程 在区间 上的近似解，取区间中点 ，那么下一个有解区间为 . 答案： 某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简 称活动）该校文学社共有 100
4、名学生，他们参加活动的次数统计如 图所示则从文学社中任意选 1名学生，他参 加活动次数为 3的概率 是 、该文学社学生参加活动的人均次数为 答案： 、 2.2 解答题 （本小题满分 12分） 已知 x是三角形的内角 ,且 . （ ）求 的值； （ ）求 的值 . 答案： （本小题满分 12分） 已知集合 ，在平面直角坐标系中，点 的坐标 x A，y A.计算： (1)点 正好在第二象限的概率； (2)点 不在 x轴上的概率； (3)点 正好落在区域 上的概率 . 答案： ， P2=1- = ， （本小题满分 14分） 如图，四边形 ABCD为矩形， AD 平面 ABE， AE EB BC 2，
5、 为 上的点，且 BF 平面 ACE (1)求证： AE BE； (2)求三棱锥 D-AEC 的体积； (3)设 M在线段 AB上，且满足 AM 2MB，试 在线段 CE上确定一点 N，使得 MN 平面 DAE. 答案： N 点为线段 CE上靠近 C点的一个三等分点 （本小题满分 14分） 已知 ， （ ），直线 与函数 、 的图像都相切，且与函数 的图像的切点的横坐标为 1 (1)求直线 的方程及 的值； (2)若 （其中 是 的导函数），求函数 的最大值； (3)当 时，比较 与 答案： ， m=-2， ， （本小题满分 14分） 已知椭圆 的焦点 F与抛物线 C： 的焦点关于直线 x-y=0 对称 （ ）求抛物线的方程； （ ）已知定点 A（ a,b） ,B(-a,0)(ab ),M是抛物线 C上的点，设直线 AM， BM 与抛物线的另一交点为 求证：当 M点在抛物线上变动时（只要存在 且 ）直线 恒过一定点，并求出这个定点的坐标 答案： ， （本小题满分 14分） 设函数 的定义域为 R，当 x 0时， 1，且对任意的实数 x， y R，有 . (1)求 ,判断并证明函数 的单调性； (2)数列 满足 ,且 ， 求 通项公式； 当 时，不等式 对不小于 2的正整数 恒成立，求 x的取值范围 . 答案： f（ x）在 R上减函数 （ 1， +）
