1、2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷 选择题 给出以下四个命题 如果一条直线和一个平面平行 ,经过这条直线的一个平面和这个平面相交 ,那么这条直线和交线平行 ; 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 ,那么这条直线垂直于这个平面 ; 如果两条直线都平行于一个平面 ,那么这两条直线互相平行 ; 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 ,那么这两个平面互相垂直 . 其中真命题的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： B 与直线 x-y-4 0和圆 x2 y2 2x-2y 0都相切的半径最小的圆的方程是 ( ) A (x-1)2 (y 1)2 2 B (x-1)2 (
2、y 1)2 4 C (x 1)2 (y 1)2 2 D (x 1)2 (y 1)2 4 答案： A 设 O 为坐标原点， C为圆 (x-2)2 y2 3的圆心，且圆上有一点 M(x， y)满足 0，则 ( ) A B或 - C D或 - 答案： D 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为： 答案： C 已知集合 ， ，若 PQ ，则实数m的取值范围是 A B -2， 2 C D 答案： C 两圆相交于两点（ 1， 3）和（ m， 1），两圆的圆心在直线 上，则m+c的值是 A -1 B 0 C 2 D 3 答案： D 若点（ 5，
3、b）在两条平行直线 6x-8y+1=0与 3x-4y+5=0之间，则整数 b的值为 A 5 B -5 C 4 D -4 答案： C 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标 “”的面的方位是 A南 B北 C西 D下 答案： B 设有不同的直线 、 和不同的平面 、 、 ，给出下列三个命题： 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： A 直线 l经过 A（ 2， 1）、 B（ 1， m2） (m R)两点，那么直线 l的倾斜角的取值范围是 A
4、B C D 答案： D 填空题 下面棱柱是正四棱柱的条件有 (1). 底面是正方形，有两个侧面是矩形 (2). 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 (3). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 (4). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱 答案：（ 3） 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是 答案： 若直线 沿 x轴正方向平移 2个单位，再沿 y轴负方向平移 1个单位，又回到原来的位置，则直线 的斜率 =_ 答案： 若圆 x2 y2 4与圆 x2 y2 2ay-6 0(a 0)的公共弦的长为
5、 2，则 a_ 答案： 解答题 已知两直线 ，当 为何值时，与 （ 1）相交；（ 2）平行；（ 3）重合？ 答案： （ 1）当 ， 且 时 （ 2） m=0 （ 3） m=3 已知圆 C： 内有一点 P（ 2， 2），过点 P作直线 l交圆 C于A、 B两点 . （ 1）当 l经过圆心 C时，求直线 l的方程； （ 2）当弦 AB被点 P平分时，写出直线 l的方程 答案： （ 1） 2x-y-2=0 （ 2） x+2y-6=0 如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA 平面 ABCD， M、N 分别是 AB、 PC的中点， PA AD a （ 1）求证： MN 平面
6、PAD； （ 2）求证：平面 PMC 平面 PCD 答案： （ 1）证明略 （ 2）证明略 已知 BCD中， BCD=90， BC=CD=1， AB 平面 BCD， ADB=60，E、 F分别是 AC、 AD上的动点，且 （ ）求证：不论 为何值，总有平面 BEF 平面 ABC； （ ）当 为何值时，平面 BEF 平面 ACD？ (14分 ) 答案： （ ）略 （ ） 已知方程 . （ ）若此方程表示圆，求 的取值范围； （ ）若（ ）中的圆与直线 相交于 M， N 两点，且 OM ON（ O 为坐标原点）求 的值； （ ）在（ ）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程 . 答案： （ ） （ ） （ ） 已知正方形 ABCD所在平面与正方形 ABEF所在平面互相垂直， M为 AC上一点， N 为 BF 上一点，且 有，设 （ 1） 求证： ； （ 2） 求证： ； （ 3） 当 为何值时， 取最小值？并求出这个最小值 . 答案： （ 1）证明略 （ 2）证明略 （ 3）
