1、2010年三峡三中高一下学期期末考试（文科）数学卷 选择题 在空间四边形 ABCD 的各边 AB， BC， CD， DA 上依次取点 E， F， G， H，若 EH、 FG所在直线相交于点 P，则 A点 P必在直线 AC上 B点 P必在直线 BD上 C点 P必在平面 DBC外 D点 P必在平面 ABC内 答案： B 已知直二面角 两点均不在直线 上，又直线与 成 30角，且线段 ，则线段 的中点 M到 的距离为 A 2 B 3 C 4 D不确定 答案： A 在坐标平面内，与点 的距离为 2，且与点 B（ 4， 6）的距离为 3的直线共有 A 条 B 条 C 条 D 条 答案： C 正方体的全面
2、积为 ,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是： A B C D 答案： D 已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是 A B C D 答案： C 如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形， A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 A 6+ B 24+ C 24+2 D 32 答案： C 已知 P（ 2， -1）是圆 的弦 AB的中点，则弦 AB所在直线的方程是 A B C D 答案： B 已知点 (x0,y0)是圆 x2+y2=r2外一点，则直线 x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D不能确定 答案： A 三棱锥 PA
3、BC 中，若 PA 平面 ABC， ACB 90，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 已知直线 与直线 垂直，则实数 的值等于 B C 0或 D 0或 答案： D 填空题 已知平面 与 是两个不同的平面下列条件中，能判定平面 与 平行的条件可以 是 （写出所有正确条件的序号） 内有无穷多条直线都与 平行； 内的任何直线都与 平行； 直线 a ，直线 b ，且 a ， b ； a ， b ， a b 答案： 已知集合 ， ，若 PQ ，则实数m的取值范围是 答案： 一束光线从点 出发，经 x轴反射到圆 上的最短路径是 答案： 在边长
4、为 1的菱形 ABCD中， ABC=60O，将菱形沿对角线 AC折起，使折起后 BD=1，则二面角 BACD 的余弦值为 答案： Rt ABC 所在平面为 ，两直角边分别为 6、 8，平面 外一点 P 到 A， B，C三点的距离都是 13，则点 P 到平面 的距离是 答案： 解答题 （ 12分）已知点 ，直线 L的方程是 （ 1）求点 Q到直线 L的距离； （ 2）若一个正方形的中心为 Q，一边在直线 L上，求另三边所在的直线方程。 答案： (1)d=2 (2)另三边直线方程为： 或 或 （ 12分）如图 ABCDA 1B1C1D1是正方体， E是棱 BC的中点 . (1) 求证： BD1 平
5、面 C1DE； (2)求二面角 C1BDC 的正切值 . 答案：（ 1） BD1 平面 C1DE （ 2） （ 12分）如图，直三棱柱 中， ， ，为棱 的中点 （）求证： 平面 ； （）求 与平面 ADC所成角的正弦值 答案：（ 1） 平面 （ 2） 与平面 ADC所成的角为 ， （ 13分）如图，正方形 A1BA2C的边长为 4， D是 A1B的中点， E是 BA2上的点，将 A1DC 及 A2EC分别沿 DC和 EC折起，使 A1、 A2重合于 A，且平面 ADC 平面EDC （ 1）求证：CD DE； （ 2）求三棱锥 ADEC 的体积。 答案：（ 1） CD DE （ 2） （ 13分）已知圆 M: ,Q是 x轴上的动点， QA、 QB分别切圆M于 A、 B两点。 (1)若 ，求 的长； (2)求证：直线 AB恒过定点，并求出定点坐标 答案：（ 1） （ 2）直线 AB： ，直线 AB过定点（ 0， ） （ 13分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD是矩形， PA 平面 ABCD，PA=AD=2， BD= （ 1）求点 C到平面 PBD的距离； （ 2）在线段 上是否存在一点 ,使 与平面所成的角的正弦值为 ，若存在， 指出点 的位置，若不存在，说明理由 答案：（ 1） CE=AF= （ 2） 中， ， CD=2， DQ= ，即 Q是 PD的中点。
