2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学理卷.doc

1、2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学理卷 选择题 “p或 q是假命题 ”是 “非 p为真命题 ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案： A 已知双曲线方程为 ，过点 作直线 与双曲线交于两点，记满足 的直线 的条数为 ，则 的可能取值为 （ ） A B C D 答案： D 已知抛物线 ，过点 向抛物线引两条切线， A、 B为切点，则线段 AB的长度是 （ ） A B C D 答案： A 设函数 A B C D 2 答案： C 已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为 （

2、） A B C D 答案： B 若函数 的导函数 在区间（ -， 4） 上是减函数，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 若命题 的否命题为 ，命题 的逆命题为 ，则 是 的逆命题 的 ( ) A逆否命题 B否命题 C逆命题 D原命题 答案： B 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列命题： 若 ，则 ； 若 ； 若 ； 若 ，则 ； 其中真命题的个数 是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 直线 过椭圆左焦点 F1和一个顶点 B，则该椭圆的离心率为 ( ) A B C D 答案： DC 命题 ： “对任意一个实数 ，均有 ”，则 为 （ ） A存在 ，使得 B对任意 ，均有 C存在 ，使得 D对任意 ，均有 答案： C 观察下列式子 : 0， x0，令 - 2a0，则 1-2ax0 所以在 x (0， )时， f(x) lnx-2ax是增函数； 在 x (， )时， f(x) lnx-2ax是减函数 （本小题满分 12分） 已知 ，过点 作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为 . (1)求抛物线方程； (2)斜率为 的直线不经过点 且与抛物线交于 ( )求直线 在 轴上截距 的取值范围； ( )若 分别与抛物线交于另一点 ，证明： 交于一定点 . 答案：