1、2010-2011年重庆市九龙区杨家坪中学高二下学期第二次月考理科数学 选择题 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ( ) A异面 B平行 C相交 D不确定 答案： B 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E、F，且 EF，则下列结论中错误的是 ( ) A AC BE B EF 平面ABCD C三棱锥 A-BEF的体积为定值 D AEF的面积与 BEF的面积相等 答案： D 圆 x2 (y 1)2 3绕直线 kx-y-1 0旋转一周所得的几何体的体积为 ( ) A 36 B 12 C 4 D 4 答案： C
2、已知三棱锥 P-ABC中， PA、 PB、 PC两两垂直， PA PB 2PC 2a，且三棱锥外接球的表面积为 S 9，则实数 a的值为 ( ) A. B.2 C. 1 D. 答案： C 一枚硬币连掷 5次，则至少一次正面向上的概率为 ( ) A B C D 答案： D 将 A、 B、 C、 D、 E排成一列，要求 A、 B、 C在排列中顺序为 “A、 B、 C”或 “C、 B、 A”(可以不相邻 )，这样的排列数有多少种 ( ) A 12 B 20 C 40 D 60 答案： C 长方体两两相邻的三个面的面积分别为 2、 6和 9，则长方体的体积是 ( ) A 6 B 3 C 11 D 12
3、 答案： A (Cx Cx2 Cx3 Cx4)2的展开式的所有项的系数和为 ( ) A 64 B 224 C 225 D 256 答案： C 若 l为一条直线， 、 、 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ， ； ， ； l ， l .其中正确的命题有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 从 10名大学毕业生中选 3个担任村长助理，则甲、乙至少有 1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 ( ) A 85 B 56 C 28 D 49 答案： D 填空题 已知数列 an的通项公式为 ，则 a1C a2C an 1C . 答案： n 3n. 在正三棱锥 P-ABC中
4、， PA ， ，点 E、 F分别在侧棱 PB、PC上，则 周长的最小值为 . 答案： 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球 10次，恰好投进 3个球的概率为 _ (用数值作答 ) 答案： 如果把个位数是 1，且恰有 3个数字相同的四位数叫做 “好数 ”， 那么在由 1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中， “好数 ”共有 个 . 答案： 如图，球 O 的半径为 2，圆 O1是一小圆， O1O， A， B是圆 O1上两点若 AO1B，则 A、 B两点间的球面距离为 _ 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 若 (2x 4)2010 a0 a1x a2x2 a2010x2010，
5、则 a0 a2 a4 a2010被 3除的余数是多少 答案：若 (2x 4)2010 a0 a1x a2x2 a2010x2010，则 a0 a2 a4 a2010被 3除的余数是多少 解：在已知等式中 取 x 1得 a0 a1 a2 a2010 62010， 取 x -1得 a0-a1 a2- a2010 22010， 两式相加得 2(a0 a2 a2010) 62010 22010， 即 a0 a2 a2010 (62010 22010) 62010 22009. （ 6分） 注意到 62010能被 3整除； （ 8分） 22009 2(22)1004 2(3 1)1004 2(31004 C 31003 C 3 1)，被3 除的余数是 2，因此 a0 a2 a4 a2010 被 3 除的余数是 2 （ 12 分）
