1、2010-2011年辽宁省开原高中高二下学期第二次考试理数 选择题 若 ，则 等于 （ ） 、 、 、 、 答案： B 故选 B。 .口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列 ： ，如果 是数列 的前 项和，那么的概率是（ ） 、 、 、 、 答案： B 考点： n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率 分析： S7=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，故可以用独立事件的概率乘法公式求解 解：由题意 S7=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率是 故只有两次摸到红球的
2、概率是 故选 B 四棱锥的八条棱代表 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用 编号为 的四个仓库存放这 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ） 、 、 、 、 答案： B 已知 ， 等于 （ ） 、 、 、 、 答案： C .将三颗骰子各掷 一次，设事件 “三个点数都不相同 ”， “至少出现一个 点 ”，则概率 ( ) 、 、 、 、 答案： A 考点：条件概率与独立事件 分析：本题要求条件概率，根据要求的结果等于 P（ AB） P（ B），需要先求出 AB同时发生的概率，除以 B发生的概率，
3、根据等可能事件的概率公式做出要用的概率代入算式得到结果 解： P（ A|B） =P（ AB） P（ B）， P（ AB） = = P（ B） =1-P（ ） =1- =1- = P（ A/B） =P（ AB） P（ B） = = 故选 A 如图，是当 取不同值 的三种正态曲线 的图象，那么的关系是 （ ） 、 、 、 、 答案： D .检验两个变量是否有显著的线性相关关系时，在得到相关性系数 的值及对应的临界值 后，下列说法正确的是 （ ） 、如果 ，那么接受统计假设； 、如果 ，那么拒绝统计假设； 、如果 ，那么接受统计假设； 、如果 ，那么拒绝统计假设； 答案： D 某班有 的学生数学成绩
4、优秀，如果从班中随机地找出 名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数 ，则 的值为 （ ） 、 、 、 、 答案： D 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则（ ） 、 、 、 、 答案： C .国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为， ，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有 1人去北京旅游的概率为 （ ） 、 、 、 、 答案： B 考点：互斥事件的概率加法公式 分析：根据甲、乙、丙去北京旅游的概率，得到他们不去北京旅游的概率，至少有 1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游，根据三人的行动相互之间没有影响，根据相互独立事件和对立事件的概率得到结果 解
5、：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为 ， ， 他们不去北京旅游的概率分别为 ， ， ，至少有 1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游 至少有 1人去北京旅游的概率为 P=1- = 故选 B 设椭圆 的焦点在 轴上， ，则这样的椭圆个数共有 （ ） 、 、 、 、 答案： D 在 的展开式中的 的系数是 （ ） 、 、 、 、 答案： B 填空题 将标有数字 的五张卡片放入标有数字 的五个盒子中，每个盒子放一张卡片，且卡片上的数字与盒子的数字均不相同，则共有 种不同放法 . 答案： 一个电路如图所示， 为六个开关，其闭合的概率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是 ； 答案： /64 甲、乙
6、两种冬小麦试验品种连续 5年的平均单位面积产量如下（单位：） 品种 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2来源 :学。科。网Z。 X。X。 K 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 其中产量比较稳定的小麦品种是 ； 答案： 某高校 “统计初步 ”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 ，因为 ，所以断定主 修统计专业与性别有关 系，这种判 断出错的可能性为 ； 答案： % 解答题 .（ 10分）已知
7、 的展开式中，前三项的系数的绝对值依次成等差数列， （ 1）证明：展开式中没有常数项； （ 2）求展开式中所有有理项 . 答案： （ 12分）在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为 ， （ 1）求圆 的直角坐标方程； （ 2）设圆 与直线 交于点 、 ，若 的坐标为 ，求 . 答案： .（ 12分） （ 1） 人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同的坐法的种数为几种？ （ 2）甲、乙、丙 人站在共有 级的台阶上，若每级台阶最多站 人，同一级台阶上 不区分站的位置，
8、则有多少种不同的站法？ （ 3）现有 个保送大学的名额，分配给 所学校，每校 至少 个名额，问名额分配的方法共有多少种？ 答案： （ 12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有 只果蝇的笼子里，不慎 混入两只苍蝇（此时笼内共 有 只蝇子： 只果蝇和 只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以 表示笼内还剩下的果蝇的只数； （ 1）写出 的分布列（不要求写出计算过程） （ 2）求数学期望 ； （ 3）求概率 . 答案： （ 12分）在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ， 、 分别为 与轴， 轴的交点， （ 1）写出 的直角坐标方程，并求 、 的极坐标； （ 2）设 的中点为 ，求直 线 的极坐标方程 . 答案： （ 12分）在某社区举办的 “2010亚运知识有奖问答比赛 ”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为 ，甲、丙两人都回答错的概率是 ，乙、丙两人都回答对的概率是 ； （ 1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率； （ 2）用 表示回答该题对的人数，求 的分布列和 . 答案： （ 1）乙、丙答对的概率分别为 （ 2） 0 1 2 3 所以
