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    2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数.doc

    • 资源ID:319899       资源大小:317.30KB        全文页数:10页
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    2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数.doc

    1、2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数 选择题 在复平面内,复数 对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: D 考点:复数代数形式的混合运算 分析:复数分母实数化,再化简即可 解: = =1-i 故选 D 已知函数 是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有 ,则有 的值是 ( ) A 0 B 0.5 C 1 D 2.5 答案: A .如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, AB=BC=2,AA1=1,则 BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为 A B C D 答案: C 考点:直线与平面所成的角

    2、 分析:连接 A1C1交 B1D1于点 O,连接 BO,在长方体中由 AB=BC=2,可得CO1 B1D1,由长方体的性质可证有 OC1 BB1,且 由直线与平面垂直的判定定理可得 OC1 平面 BB1D1D,则 C1BO为则 BC1与平面 BB1D1D所成角 在 Rt BOC1中,可求 解:连接 A1C1交 B1D1于点 O,连接 BO 由 AB=BC=2,可得 A1B1C1D1为正方形即 CO1 B1D1 由长方体的性质可知 BB1 面 A1B1C1D1,从而有 OC1 BB1,且 BB1B1D1=B1 OC1 平面 BB1D1D 则 C1BO为则 BC1与平面 BB1D1D所成角 在 R

    3、t BOC1中, OC1= , BC1= OB= cos OBC1= = = 故选 C 已知直线 平面 ,直线 ,有如下四个命题: , , , ,其中正确的命题是( ) A B C D 答案: B 已知对任意实数 ,有 ,时 A B C D 答案: B 下列集合恰有 2个元素的集合是 ( ) A B C D 答案: C 给定函数 , , , ,其中在区间0, + )上单调递 减的函数序号是 ( ) A B C D 答案: C 函数 是 ( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 答案: D 如果函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是 ( ) A B C D 答案

    4、: A 考点:函数单调性的性质 分析:求出函数 f( x) =x2+2( a-1) x+2的对称轴 x=1-a,令 1-a4,即可解出 a的取值范围 解:函数 f( x) =x2+2( a-1) x+2的对称轴 x=1-a, 又函数在区间( -, 4上是减函数,可得 1-a4,得 a-3 故选 A 是方程 有实数根的 ( ) A充分不必要条 B充要条件 C必要不充分条 D既不充分也不件 件 必要条件 答案: A 填空题 已知曲线 ,则曲线过点 的切线方程为 答案: 的 条件。 答案:必要不充分 函数 的最小值为 答案: 设全集为 ,在下列条件中,是 的充要条件的有 。(将正确命题序号填在横线上

    5、) 答案: 若 与 ,则 与 的夹角为 答案: 设 ,则使 的 的值为 答案: -2 已知 则 的大小关系为 (用 “”连接) 答案: 解答题 (本小题 14分)设 是定义在 上的单调增函数,满足, ( 1)求 ; ( 2)若 ,求 的取值范围。 答案: 令 , (2) (本小 题 14分)已知函数 的图像过点 ,且在点处的切线方程为 , ( 1)求函数 的式 ; ( 2)求函数 的单调区间。 答案:( 1) 由点 M处得切线方程可知: , ,解得 所求函数的式为 ( 2) 当 (本小题 14分) 如图,在四棱锥 V-ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面 VAD是正三角形,平面 VAD (

    6、1)证 明: AB ; ( 2)求面 VAD与面 VDB所成的二面角的余弦值。 答案:本题 14分) 方法一:(用传统方法)( 1)证明:平面 VAD 平面 ABCD, AB AD, AB平面 ABCD, 面 VAD ABCD=AD, 面 VAD (2) 取 VD中点 E,连接 AE,BE, 是正三角形,面 VAD, AE, AB VD, AB AE AB VD, AB AE=A,且 AB, AE 平面 ABE, VD 平面 ABE, , BE VD, 是所求的二面角的平面角。 在 RT 中, , 方法二:(空间向量法)以 D为坐标原点,建立空间直角坐标系如图 ( 1)证明:不妨设 A(1,0

    7、,0), B(1,1,0), , , 因此 AB与平面 VAD内两条相交直线VA,AD都垂直, 面 VAD ( 2)取 VD的中点 E,则 , ,由 =0,得 ,因此 是所求二面角的平面角。 (本小题 15分) 已知函数 有极值 ( 1)求 的取值范围; ( 2)若 在 处取得极值,且当 时, 恒成立,求的取值范围 答案:解:( 1) , , 要使 有极值,则方程 有两个实数解, 从而 , ( 2) 在 处取得极值, , , , 当 时, ,函数单调递增, 当 时, ,函数单调递减 时, 在 处取得最大值 , 时, 恒成立, ,即 , 或 ,即 的取值范围是 (本小题 15分) 如图在三棱锥 P-ABC中, PA分别在棱, ( 1)求证: BC ( 2)当 D为 PB中点时,求 AD与平面 PAC所成的角的余弦值; (3)是否存在点 E,使得二面角 A-DE-P为直二面角,并说明理由。 答案: 解:( 1) ( 2)建立空间直角坐标系如图,各点坐标分别为: P(0,0,1),B(0,1,0), C , 由 DE 平面 PAC可知, 即是所求的二面角的平面角。 ,故所求二面角的余弦值为 ( 3)设 D点的 轴坐标为 a, ,所以符合题意的 E存在。


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