2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学5-8.doc

1、2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学 5-8 选择题 已知 关于面 的对称点为 ，而 关于 轴的对称点为 ，则（ ） A B C D 答案： B 设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）答案： D 复数 的值是（ ） A B C D 答案： B 由 ，可得， 所以 . 在 R上定义运算 若不等式 对 任意实数 成立， 则（ ） A B C D 答案： C 设 是至少含有两个元素的集合，在 上定义了一个二元运算 “*”（即 对任意的 ，对于有序元素对（ ），在 中有唯一确定的元 素 与之对应）若对任意的 ，有 ，则对任意 的 ，下列等式

2、中不恒成立的是（ ） A B C D 答案： A 考点：进行简单的合情推理 分析：本题主要考查应用新定义解决数学问题的能力，体现了对创新思维能力的考查力度根据已知中 a*（ b*a） =b，对四个答案：的结论逐一进行论证，不难得到正确的结论 解：根据条件 “对任意的 a， b S，有 a*（ b*a） =b”，则： 选项 B中， a*（ b*a） *（ a*b） =b*（ a*b） =a，一定成立 选项 C中， b*（ b*b） =b，一定成立 选项 D中，（ a*b） *b*（ a*b） =b，一定成立 故选 A 是定义在 上的非负可导函数，且满足 对任意正数 ，若 ，则必有（ ） A B

3、C D 答案： B 填空题 在算式 “ ”中的 ， 中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（ ， ）应为 . 答案：（ 5， 10） 在 中，射影定理可以表示为 ，其中 分别为角 、 、 的对边，类似以上定理，在四面体 中， 、 、 、分别表示 、 、 、 的面积， ， ， 分别表示面、面 、面 与底面 所成角的大小，请给出一个空间四面体性质的猜想： _ 答案： 若函数 有三个单调区间，则 的取值 范围是 答案： 曲线 在点 P0处的切线平行于直线 y=4x，则 P0坐标是 _ 答案： 若向量 ，则 _。 答案： 已知向量 ，若 则 _。 答案：若 ，则 计算： _ 答案： 解答题 用分析法证明： 答案： 由于 均大于 0 设函数 . （ ）若曲线 在点（ 2， ）处与直线 相切，求 的值； （ ）求函数 的单调区间 . 答案：（ ） , 曲线 在点 处与直线 相切， （ ） , 当 时， ，函数 在 上单调递增， 当 时，由 ， 当 时， ，函数 单调递增， 当 时， ，函数 单调递减， 如图，在长方体 中， ， ，点 在棱 上移动，请用空间向量方法计算， （ 1）当 E为 AB中点时，求直线 DE与平面 所成角的余弦值 (2)当 等于何值时，二面角 的大小为 答案：