1、2010-2011年河南省郑州市第 47中学高一下学期第一次月考数学试卷与答案 选择题 的值为 ( ) A B C D 答案： B 已知函数 在区间 上的最小值是 -2,则 的最小值等于 ( ) A B C 2 D 3 答案： B 定义运算 : 例如 ,则函数 的值域为 ( ) A B CD 答案： A 同时具有以下性质： “ 最小正周期是 ； 图象关于直线 对称； 在 上是增函数 ”的一个函数是（ ） A B C D 答案： C 的图象的一段如图所示，它的式是（ ） A B C D 答案： A 若 是 的一个内角，且 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 将函数 的图象上的每个点的
2、纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ，然后沿 轴正方向平移 个单位，再沿 轴正方向平移 个单位，得到（ ） A BC D 答案： B 若 满足 ,则 的值等于 ( ) A. B. C. - D以上都不对 答案： B 的图像 ( ) A关于原点对称 B关于 x轴对称 C关于 y轴对称 D不是对称图形 答案： C 设 A是第三象限角，且 |sin |= -sin ,则 是 ( ) A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限 D 第四象限角 答案： D .设是第二象限角 ,则 = ( ) A 1 B tan2 C - tan2 D 答案： D 对于函数 y=sin( -x），下面说法中正确的是 (
3、) A函数是最小正周期为 的奇函数 B函数是最小正周期为 的偶函数 C函数是最小正周期为 2的奇函数 D函数是最小正周期为 2的偶函数 答案： D 填空题 关于函数 f(x)=4sin(2x+) (x R)，有下列命题： （ 1） y=f(x )的表达式可改写为 y=4cos (2x ); （ 2） y=f(x )是以 2为最小正周期的周期函数；（ 3） y=f(x)的图象关于点 ( ,0) 对称 ;（ 4） y=f(x)的图象关于直线 x= 对称 ;其中正确的命题序号是 _ 答案： 函数 是 _; 答案： 化简 = _; 答案： 函数 y=5tan( )的最小正周期是 _; 答案： 2 解答
4、题 (10分 ) 已知角 的终边经过点 P(1， )， (1)求 sin( -)-sin( 的值 ; (2)写出角 的集合 S. 答案： .(12分 ) 已知 tan =2,sin +cos 0,求 答案：原式 = -6分 解得 sin -12分 (12分 ) 已知 曲线 最高点到相邻的最低点间曲线与 x轴交于一点 (6,0),求函数式 ,并求函数在 上的值域 . 答案：依题意知 : =4 故 t= =16 , -4分 又由函数最高点 (2, )得 sin( =1 故 由 得 -6分 y= -7分 当 -6x0时 , -9分 所以 - sin( )1-10分 即函数的值域为 - ,1-12分
5、已知函数 。 （ 1）求函数的最小正周期和单调增区间 ; （ 2）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到？ 答案： （ 3）将 的图象先向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变）， 然后把纵坐标伸长为原来的 倍（横坐标不变）， 再向上平移 1个单位长度， 可得 的图象。 -12分 已知函数 f(x)= ,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为 当 时 ,f(x)的最大值为 1。 (1) 求函数 f(x)的式 . (2) 若 f(x)-3mf(x)+3在 上恒成立 ,求 m的范围 . 答案：由题意知 -2分 又 -4分 又 - -6分 (2) 由 f(x)-3mf(x)+3在 上恒成立可得 m 且 m ,-10分 解得 -2m1, 即所求 m的范围为 -2,1-12分 是否存在 .， (-,)， (0,)，使等式 sin(3-) cos(-)， cos(-) -cos( )同时成立？若存在，求出 ,的值，若不存在， 请说明理由 答案： 2 2得： sin2 3cos2 2 -4分 cos2 -5分 (-,) 或 - -6分 将 代入 得： cos，又 (0,) 代入 适合， -8分 将 -代入 得 sin 0不适合， 综上知存在满足题设 -12分
