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    2010-2011年江苏省南京六中高一第二学期期中考试数学.doc

    • 资源ID:319863       资源大小:202.88KB        全文页数:7页
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    2010-2011年江苏省南京六中高一第二学期期中考试数学.doc

    1、2010-2011年江苏省南京六中高一第二学期期中考试数学 填空题 已知数列 , , , , 的一个通项公式是 . 答案: , , , , ,所以数列 , , , , 的一个通项公式是 . .设 是公比为 的等比数列, ,令 ,若数列有连续四项在集合 中,则 . 答案: 考点:等比数列的性质 分析:根据 bn=an+1可知 an=bn-1,依据 bn有连续四项在 -53, -23, 19, 37, 82中,则可推知则 an有连续四项在 -54, -24, 18, 36, 81中,按绝对值的顺序排列上述数值,可求 an中连续的四项,求得 q 解: bn有连续四项在 -53, -23, 19, 3

    2、7, 82中且 bn=an+1 an=bn-1 则 an有连续四项在 -54, -24, 18, 36, 81中 an是等比数列,等比数列中有负数项则 q 0,且负数项为相隔两项 等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值 18, -24,36, -54, 81 相邻两项相除 - =- , - =- , - =- , =- 则可得, -24, 36, -54, 81是 an中连续的四项,此时 q=- 已知数列 的前 项和 ,若第 项 ,则序号 . 答案: , 时, , 时, ,经检验 也符合 , 在 中,已知 ,则 的形状为 . 答案:等腰三角形 由 可得 ,而由余弦定理可得

    3、,所以 的形状为等腰三角形 已知 ,则 的最小值为 . 答案: ,当且仅当 ,即当 时取得等号,所以 的最小值为 4. 不等式 的解集是 , ,则 . 答案: -1 在等差数列 中,已知 , ,则它的前 项和 . 答案: .在 中, , , ,则 . 答案: 由余弦定理,得 ,因为 ,所以 . 在 中, , , ,则 . 答案: 由正弦定理,得 . 已知 , , ,则 的最大值为 . 答案: 由基本不等式可得,当 , 时, 即 ,所以,当且仅当 时取得等号,则 的最大值为 1. 在等比数列 中,已知 , ,则公比 . 答案: 因为数列 为等比数列,所以 ,即 ,所以 . 一元二次不等式 的解集

    4、为 . 答案: 在等差数列 中,已知 , ,则第 项 答案: 由等差数列通项公式可知, . 某地规定本地最低生活保障 元不低于 800元,则这种不等关系写成不等式为 . 答案: 考点:不等式 分析:本题考查的知识点为不等式及不等关系,由某地规定本地最低生活保障金不低于 300元,上述不等关系写成不等式即得答案: 解:设最低生活保障金为 x元,则 x800 故答案:为: x800 解答题 如图, 是 边长为 的等边三角形, 是等腰直角三角形, 交 于点 . ( 1)求 的值; ( 2)求线段 的长 . 答案: 解:( 1)在 中, ,由余弦定理,得: ( 2)在 中, , , 则 由正弦定理,得

    5、: 解得: . 已知数列 是等差数列,且 , ( 1)求首项 及公差 ; ( 2)求数列 的 通项公式 ,并问 32是该数列中的第几项? 答案:解:( 1)设公差为 ,则由 , ,得: ,解得 ( 2)由( 1)得: 令 是该数列中的第 11项 . 解下列不等式: ( 1) ; ( 2) . 答案:解:( 1)方程 的 2个解为 , 根据函数 的图像,可知: 原不等式解集为 ( 2)原不等式化为: 方程 的 2个解为 , 根据函数 的图像,可知: 原不等式解集为 . .设在 中, , , ,求角 ,边 及 的面积. 答案:解:在 中, , , , 由正弦定理,得 , ,且 , 由正弦定理,得

    6、, 的面积 . 已知等比数列 中,且 , ,求公比 ,通项公式 及前项和 答案:解: . 投资生产某种产品,并用广告方式促销,已知生产这种产品的年固定投资为 10万元,每生产 1万件产品还需投入 16万元,又知年销量 W(万件 )与广告费 x(万元 )之间的函数关系为 W= (x0),且已知投入广告费 1万元时,年销量为 2万件产品预计此种产品年销售收入 M(万元 )等于年成本 (万元 )(年成本中不含广告费用 )的 150%与年广告费用 (万元 )的 50%的和 ( 1)试将年利润 y(万元 )表示为年广告费 x(万元 )的函数; ( 2)当年广告费为多少万元时,年利润最大?最大年利润是多少万元? 答案:解:( 1) W= (x0),且投入广告费 1万元时,年 销量为 2万件产品 , W= 年销售收入 M= ,年成本为 ( 2) , 当且仅当 ,即 时,等号成立 所以当 时, 答:当年广告费为 4万元时,年利润最大,最大年利 润是 25万元 .


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