2010-2011年吉林省长春市十一中高一上学期期末数学理卷.doc

1、2010-2011年吉林省长春市十一中高一上学期期末数学理卷 选择题 等于（ ） A B C D 答案： B 已知函数 满足：当 时， ，当 时， ，那么 等于（ ） A B C D 答案： C 若方程 在 上恰好有四个解，那么实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 已知 都是同一平面内的非零向量，则下列说法中： （ 1）若 ，则 一定与 共线； （ 2）若 ，则 ； （ 3）若 ，则 一定能构成一个三角形的三边； （ 4） 一定不能等于 ，其中正确说法的个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 函数 的图象如图，则（ ） A B C D 答案： B 若

2、，则 为（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D直角三角形 答案： D 下列函数中：（ 1） ；（ 2） ；（ 3）；（ 4） ，属于偶函数的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，则 （ ） A B 1 C 17 D 25 答案： D 已知向量 ， ，若向量 与向量 共线，则实数 的值为（ ） A 或 3 B C 或 4 D 3或 4 答案： A 若 ， ，则 （ ） A B C D 答案： D 已知 ， ， ， ，则（ ） A B C D 答案： D 已知集合 ， ，那么 （ ） A B C D 答案： C 填

3、空题 定义在 上的函数 ，给出以下结论： （ 1） 是周期函数；（ 2） 的最小值是 ；（ 3）当且仅当时， 有最大值；（ 4） 的图象上相邻的最低点的距离是 . 其中正确命题的序号是 . 答案： 2 3 已知 ， ， 为坐标原点， 点在 的角平分线上，且，则 点的坐标为 . 答案： 设函数 ，则 . 答案： /2010 已知 ，则向量 在 上的投影是 . 答案：、 -1 解答题 已知 ，求下列各式的值， （ 1） ；（ 2） . 答案：第一问： -1 第二问： -16/5 如图， 中，点 是 中点，点 是 中点， 设 ， ， （ 1）用 表示向量 ； （ 2）若点 在 上，且 ， 求 . 答

4、案：略 已知函数 ， （ 1）求该函数的最大值，并求出函数取最大值时自变量 的取值集合； （ 2）若该函数向左平移 （ 个单位后为奇函数，求出 的一个值 . 答案：第一问： ,最大值为 2 第二问： 已知平面向量 ，且 ， ， （ 1）求 与 ； （ 2）若 ， ，求向量 的夹角的大小 . 答案：略 设 ， ，其中 ； （ 1）若 ，求 的值； （ 2）若函数 ， , ,若对于任意 恒成立，求 的取值范围 . 答案：略 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ； （ 1）当 时，求 的表达式； （ 2）在（ 1）的条件下，求函数 的最大值 . 答案： 第一问： ,最大值为 2 第二问： （附加题，满分 10分计入总分）已知 内部一点 满足：，求： 、 、 的面积的比 . 答案：略