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    2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷与答案.doc

    • 资源ID:319798       资源大小:281.01KB        全文页数:8页
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    2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷与答案.doc

    1、2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷与答案 选择题 命题 “ x Z,使 +2x+m0”的否命题是( ) A x Z,使 +2x+m 0 B x Z,都有 +2x+m 0 C x Z,都有 +2x+m0 D不存在 x Z,使 +2x+m 0 答案: B 如果函数 y=f(x)的图象如下图,那么导函数 的图象可能是( )答案: 设椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点相同,离心率为 ,则此椭圆的方程为( ) A B C D 答案: B 过抛物线 (a0)的焦点 F作一直线交抛物线于 P、 Q 两点,若线段 PF与 FQ的长分别为 p、 q,则 等于 ( ) A2a B C D

    2、答案: C 函数 的定义域为开区间 ,导函数 在 内的图象如图所示,则函数 在开区间 内有极小值点( ) A 个 B 个 C 个 D 答案: A 抛物线 上两点 、 关于直线 对称,且 ,则 等于( ) A B C D 3 答案: A 与 是定义在 R上的两个可导函数,若 , 满足 ,则 与 满足( ) A B 为常数函数 C D 为常数函数 答案: B 椭圆 的焦点 , P为椭圆上的一点,已知 ,则 的面积为( ) A 9 B 12 C 10 D 8 答案: B 曲线 在点 处的切线的倾斜角为( ) A 30 B 60 C 45 D 120 答案: C 动点 到点 及点 的距离之差为 ,则点

    3、 的轨迹是( ) A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 答案: D 函数 在一点的导数值为 是函数 在这点取极值的( ) A 充分条件 B 必要条件 C 必要非充分条件 D 充要条件 答案: C 双曲线 的焦距为( ) A B C D 答案: D 填空题 如图,函数 的图象是折线段 ,其中 的坐标分别为,函数 在 处的导数_ 答案: 过点 且被点 M平分的双曲线 的弦所在直线方程为 . 答案: 过原点作曲线 的切线,切线的斜率为 . 答案: e 椭圆 的两焦点为 F1, F2,一直线过 F1交椭圆于 P、 Q,则 PQF2的周长为 _. 答案: 解答题 已知椭圆 C的焦点

    4、F1( - , 0)和 F2( , 0),长轴长 6,设直线交椭圆 C于 A B两点,求线段 AB的中点坐标 答案:解 :由已知条件得椭圆的焦点在 x轴上 ,其中 c= ,a=3,从而 b=1,所以其标准方程是 : .联立方程组 ,消去 y得 , . 设 A( ),B( ),AB线段的中点为 M( )那么 : , =所以 = +2= .也就是说线段 AB中点坐标为 (- , ). 求函数 f(x)= -2的极值。 答案:解:由于函数 f(x)的定义域为 R f (x) 令 f (x)得 x=-1或 x=1列表: x (-,-1) -1 (-1,1) 1 (1,) f (x) - 0 + 0 -

    5、 f(x) 极小值 极大值 由上表可以得到 当 x=-1时函数有极小值为 -3;当 x=1时函数有极大值为 -1 已知顶点在原点,焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ,求抛物线的方程 答案:解:设抛物线的方程为 ,则 消去 得 , 则 已知函数 ( m为常数,且 m0)有极大值 9. ( )求 m的值; ( )若斜率为 -5的直线是曲线 的切线,求此直线方程 . 答案:解: ( ) f(x) 3x2+2mx-m2=(x+m)(3x-m)=0,则 x=-m或 x= m, 当 x变化时, f(x)与 f(x)的变化情况如下表: x (-,-m) -m (-m, )( ,+) f(x) +0

    6、- 0 + f (x) 极大值 极小值 从而可知,当 x=-m时,函数 f(x)取得极大值 9,即 f(-m) -m3+m3+m3+1=9, m 2. ( )由 ( )知, f(x)=x3+2x2-4x+1,依题意知 f(x) 3x2 4x-4 -5, x -1或 x - . 又 f(-1) 6, f(- ) ,所以切线方程为 y-6 -5(x 1),或 y- -5(x), 即 5x y-1 0,或 135x 27y-23 0. 已知中心在原点的双曲线 C的右焦点为( 2, 0),右顶点为 ( 1)求双曲线 C的方程; ( 2)若直线 与双曲线 C恒有两个不同的交点 A和 B,且(其中 O 为

    7、原点) . 求 k的取值范围 . 答案:解:( )设双曲线方程为 由已知得 故双曲线 C的方程为 ( )将 由直线 l与双曲线交于不同的两点得 即 设 ,则 而 于是 由 、 得 故 k的取值范围为 设函数 在 , 处取得极值,且 ( )若 ,求 的值,并求 的单调区间; ( )若 ,求 的取值范围 答案:解: 2分 ( )当 时, ; 由题意知 为方程 的两根,所以 由 ,得 4分 从而 , 当 时, ;当 时, 故 在 单调递减,在 , 单调递增 6分 ( )由 式及题意知 为方程 的两根, 所以 从而 , 由上式及题设知 8分 考虑 , 10 分 故 在 单调递增,在 单调递减,从而 在 的极大值为 又 在 上只有一个极值,所以 为 在 上的最大值,且最小值为 所以 ,即 的取值范围


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