1、2010-2011学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高一下学期期中联考数学试题 选择题 已知 ，则角 的终边所在的象限是 （ ） A第一、二象限 B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限 答案： C 数据 的方差为 ，则数据 ， ， ， ，的标准差为 （ ） A B C D 答案： C 用秦九韶算法计算多项式 在时的值时 , 的值为 ( ) A -845 B 220 C 34 D -57 答案： D 时， ，故选择 D 若角 的终边落在直线 上，则 的值等于（ ） A 或 B C 0或 D 或 答案： A 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60的样本 (60名男生的
2、身高，单位： cm)，分组情况如下： 分组 151.5158.5 158.5 165.5 165.5 172.5 172.5 179.5 频数 6 2l 频率 0.1 则表中的 。 答案： .45 下图是容量为 100的样本的频率分布直方图，则样本数据在 6,10)内的频率和频数分别是（ ） A 0.32,32 B 0.08,8 C 0.24,24 D 0.36,36 答案： A 考点：频率分布直方图 分析：根据频率分布直方图可得：纵坐标表示 ，所以频率 =纵坐标 组距，频数 =频率 样本容量 解：由频率分布直方图可得： 样本数据在 6， 10）内的频率 =0.084=0.32， 样本数据在
3、6， 10）内的频率 =0.32100=32 故选 A 下列函数中，最小正周期为 的是 （ ） A B C D 答案： B 从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品 ”， B=“三件产品全是次品 ”， C=“三件产品至少有一件是次品 ”，则下列结论正确的是（ ） A A与 C互斥 B任何两个均互斥 C B与 C互斥 D任何两个均不互斥 答案： A 下列各数中最小的数是 ( ) A B C D 答案： D 考点：剩余类及其运算 分析：欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可 解： 81（ 9） =89+1=73； 210（ 6） =262+16=78；
4、1000（ 4） =143=64； 111111（ 2） =25+24+23+22+21+20=63 故 11111（ 2） 最小， 故选 D 阅读下面的流程图，若输入的 a、 b、 c 分别是 21、 32、 75，则输出的 a、 b、c分别是 A 75、 21、 32 B 21、 32、 75 C 32、 21、 75 D 75、 32、 21 答案： A 考点：顺序结构 分析：根据程序框图中给变量赋值的定义知输入 a=21， b=32， c=75后第一步x=21第二步 a=75第三步 c=32第四步 b=21 ：由图知输入 a=21， b=32， c=75后第一步 x=a表示将上一步的
5、a值 21赋予 x此时 x=21， b=32， c=75 第二步 a=c表示将上一步的 c值 75赋予 a此时 a=75， x=21， b=32 第三步 c=b表示将上一步的 b值 32赋予 c此时 a=75， x=21， c=32 第四步 b=x表示将上一步的 x值 21赋予 b此时 a=75， b=21， c=32 故答案：为： 75， 21， 32，选 A 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ） A角度和它的余弦值 B正方形的边长与它的面积 C电压一定时，电流与电阻 D日照时间与水稻的亩产量 答案： D 相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然
6、不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。 而 A、 B、 C选项变量都是明确的函数关系，而 D选项在一定范围内增加日照时间可以增加水稻的亩产量，但关系不确定，所以选择 D 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A B C D 答案： B 赋值语句的左边必须是变量名，所以 A、 D都是错误的。同时赋值语句不可以连等，所以 C选项也是错误的，故选择 B 填空题 有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是 30，在 “ ”处应添加的条件是 _。 答案： 考点：设计程序框图解决实际问题；循环语句 分析：先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据 s
7、=2+4+6+10=30得到程序中 UNTIL后面的 “条件 ” 解：因为输出的结果是 30，即 s=2+4+6+10 ，需执行 5次， 则程序中 UNTIL后面的 “条件 ”应为 i 10 有甲、乙、丙三种溶液分别重 147 g、 343 g、 133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装 g？ 答案： 某中学高一年级有 280人，高二年级有 320人，高三年级有 400人，从该中学抽取一个容量为 n的样本，若每人被抽取的概率为 0.2，则 n=_ 答案： 考点：分层抽样方法 分析：本题是一个分层抽样，根据高一年级有 400人，高二年级有 320人，高三
8、年级有 280人，三个年级共有的人数，根据每人被抽取的概率为 0.2用 0.2乘以总人数得到结果 解：由题意知本题是一个分层抽样， 高一年级有 400人，高二年级有 320人，高三年级有 280人， 三个年级共有 400+320+280=1000， 每人被抽取的概率为 0.2， 从该校高中学生里抽取一个容量 n=10000.2=200 故答案：为： 200 在相距 5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率为 _ 答案： 已知 与 之间的一组数据为则 与 的回归直线方程 必过定点_ 0 1 2 3 1 3 5 7 答案： 考点：线性回归方程 分析：根据回归
9、直线方程一定过样本中心点，先求出这组数据的样本中心点，即横标和纵标的平均数分别作横标和纵标的一个点，得到结果 解： 回归直线方程必过样本中心点， = = = =4， 样本中心点是（ ， 4） y与 x的回归直线方程 y=bx+a必过定点（ ， 4） 故答案：为：（ ， 4） 在半径为 3的圆中，弧 AB为 120，则扇形 OAB 的面积为 _ 答案： 考点：扇形面积公式 分析：根据扇形的面积公式 S= 直接求得结果 解：由扇形的面积公式 S= = =3 故答案：为： 3 函数 答案： 解答题 某商场举行抽奖活动，从装有编号 0， 1， 2， 3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取
10、出的两个小球号码相加之和等于 5中一等奖，等于 4中二等奖，等于 3中三等奖 （ 1）求中三等奖的概率； （ 2）求中奖的概率 答案：解 : 设 “中三等奖 ”的事件为 A， “中奖 ”的事件为 B，从四个小球中有放回的取两个共有 （ 0， 0），（ 0， 1），（ 0， 2），（ 0， 3），（ 1， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 0）， （ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 3， 0），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 3）16种不同的方法。 （ 1）两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种：（ 0， 3）、（ 1， 2）、（
11、2，1）、（ 3， 0） 故 （ 6分） （ 2）两个小球号码相加之和等于 3的取法有 4种。 两个小球相加之和等于 4的取法有 3种：（ 1， 3），（ 2， 2），（ 3， 1） 两个小球号码相加之和等于 5的取法有 2种：（ 2， 3），（ 3， 2） , 由互斥事件的加法公式得 （ 12分） 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30 min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲： 86、 72、 92、 78、 77； 乙： 82、 91、 78、 95、 88 （ 1）这种抽样方法是哪 一种？（ 2）将这两组数据用茎叶图表示； （ 3）将两组数据比较，
12、说明哪个车间产品较稳定 . 答案：下面的程序是某函数 与 的运算程序 （ 1）写出程序中所表示的函数 （ 2）当 时， 是多少？当 时， 是多少？ 答案： （ 1）已知 ，计算： （ 2）化简 答案：已知函数 的最小正周期为 ，且。 (1)求 的式； (2)求 的单调增区间。 答案：（ 1） （ 2分） 又 ， （ 5分） （ 8分） （ 2）由 得 ， （ 13分） 甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为 ，甲胜丙的概率为 ，乙胜丙的概率为 ，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束 (1)求只进行两局比赛， 甲就取得胜利的概率； (2)求只进行两局比赛，比赛就结束的概率； (3)求甲取得比赛胜利的概率 答案：解： (1)只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为： P1 . （ 3分） (2)只进行两局比赛，比赛就结束的概率 为： P2 . （ 7分） (3)甲取得比赛胜利共有三种情形： 若甲胜乙，甲胜丙，则概率为 ； 若甲胜乙，甲负丙，丙负乙，甲胜乙，则概率为 ； 若甲负乙，乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，则概率为 . 所以，甲获胜的概率为 . （ 13分）
