1、2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题 选择题 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A B C D 答案： B 等比数列的前 项，前 2 项，前 3 项的和分别为 A、 B、 C，则（ ） A.A+B=C B.B2=AC C.(A+B)-C=B2 D.A2+.B2=A(B+C) 答案： D 考点：等比数列的性质 分析：利用等比数列的性质可得 =qn， =qn，所以 = ，进行整理可得答案： 解：由题意可得： Sn=A， S2n=B， S3n=C 由等比数列的性质可得： =qn， =qn， 所以 = ， 所以整理可得： A2+B2=A（ B+C） 故选 D 如图，一
2、个空间几何体的正视图，侧视图，府视图均为全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角边的长为 1，那么这个几何体的体积为（ ） B. C. D.1 答案： A 考点：由三视图求面积、体积 分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高已知，底面是长度为 1的等腰直角三角形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可 解：由题设条件，此几何几何体为一个三棱锥，其高已知为 2，底 面是长度为 2的直角三角形， 底面积是 11= 其体积是 1= 故选 A 与直线 关于 轴对称的直线方程为（ ） A B C D 答案： B 考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 分析：设出所求对称直线上的点的坐标
3、，求出关于 x轴的对称点坐标，代入已知直线方程，即可 解：设所求对称直线的点的坐标（ x， y），关于 x轴的对称点的坐标（ x， -y）在已知的直线上，所以所求对称直线方程为： 3x+4y+5=0 故答案：为： B 设 M是 ABCD的对角线的交点， O是任意一点，则 等于（ ） A B C D 答案： D 考点：向量的加法及其几何意义 分析：因为此题为单选题，故可考虑用特殊值法去做，因为 O为任意一点，不妨把 O看成是特殊点，再代入 ，计算，结果满足哪一个选项，就选哪一个 解： O为任意一点，不妨把 A点 O看成 O点，则 = + + ， M是 ABCD的对角线的交点， + + + =2
4、=4 故选 D 过 ABC所在平面 外一点 P，作 PO ，垂足为 O，连接 PA、 PB、 PC且 PA、 PB、 PC两两垂直，则点 O是 ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.垂心 D.垂心 答案： B 考点：三角形五心 分析：点 P为 ABC所在平面外一点， PO ，垂足为 O，若 PA=PB=PC，可证得 POA POB POC，从而证得 OA=OB=OC，符合这一性质的点 O是 ABC外心 证明：点 P为 ABC所在平面外一点， PO ，垂足为 O，若 PA=PB=PC， 故 POA， POB， POC都是直角三角形 PO是公共边， PA=PB=PC POA POB POC OA
5、=OB=OC 故 O是 ABC外心 故答案：为： B 等比数列 的各项均为正数，且 则（ ） A 12 B 10 C 8 D 答案： B 把 100个面包分给 5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小 1份是（ ） A B C D 答案： A 在长方体 ABCDA 1B1C1D1中，过 A1， C1， B作一截面，则截得的棱锥的体积占剩下的几何体体积的比是（ ） A B C D 答案： C 下列命题中，正确的个数是（ ） 垂直于同一直线的两个平面互相平行； 垂直于同一平面的两条直线互相平行 平行于同一直线的两个平面互相平行； 平行于同一平面的两条直线互相平行
6、 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 三个平面可将空间分成 个部分，则 的最小最大值分别是（ ） A 4， 7 B 6， 7 C 4， 8 D 6， 8 答案： C 由 确定的等差数列 ，当 时，序号 等于（ ） A 99 B 100 C 96 D 101 答案： B 填空题 如果 AB 0， BC 0，则直线 ，不经过第 象限 答案：二 已知圆台的上、下底面半径分别是 ，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于 . 答案： 在 ABC中，如果有性质 ，则这个三角形的形状是 三角形 答案：等腰或直角三角形 若向量 两两所成的角相等，且 ，则 | |= . 答案：或 2 解答题 在
7、空间四边形 ABCD中， AD=BC= ， E、 F分别是 AB、 CD的中点，EF= 求异面直线 AD和 BC所成的角。 答案：解：取 AC中点 G联接 EG、 FG，则 EG、 FG分别是 ABC、 ADC中位线 EG/BC、 FG/AD EGF是异面直线 AD和 BC所成的角或者其补角 在 EFG中， EG= BC= EF= 在 EFG中由余弦定理知： EGF=1200 异面直线 AD和 BC所成的角为 600 （ 1）解：（ 1） . 由余弦定理： 整理得： ABC为直角三角形 在 ABC中，内角 A、 B、 C的对边分别是 ，已知 . （ 1）判断 ABC的形状； 若 ，求角 B的大小 答案：由 则 由 则 又 由 得 ，由正弦定理 由 B=600 已知正方形的中点为直线 和 的交点，正方形一边所在直线的方程为 ，求其他三边所在直线的方程 . 答案：解： 中点坐标为 M（ -1， 0） 点 M到直线 的距离 设与 的直线方程为 （舍）或 设与 垂直两线分别为 ，则（ -1， 0）到这两条直线距离相等且为 ， 设方程为 或 9 设数列 满足 求数列 的通项； （ 2）设 ，求数列 的前 项和 答案：解：令 当 时 当 时 综上 （ 2） 3 由 得
