1、同步 2014年北师大版初中数学八年级下第三章 3.4练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 荆门）如图，在 44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ） A 2种 B 3种 C 4种 D 5种 答案： C 试题分析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可 解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 则这个格点正方形的作法共有 4种 故选： C
2、点评：此题主要考查了利用轴对称以及旋转设计图案，正确把握相关定义是解题关键 （ 2013 静安区二模）一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线如图 A2B2C2是由 ABC沿直线 l翻移后得到的在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（ ） A各对应点之间的距离相等 B各对应点的连线互相平行 C对应点连线被翻移线平分 D对应点连线与翻移线垂直 答案： C 试题分析：根据图象的翻折和平移的性质得出对应点连线被翻移线平分 解： 如图所示： A2B2C2是由 ABC沿直线 l翻移后得到的， 图形的翻移所具有的性质是：对应点连线被翻移线平分
3、故选： C 点评：此题主要考查了几何变换的类型，根据翻折和平移的性质得出是解题关键 （ 2012 丽水）在方格纸中，选择标有序号 中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：通过观察发现，当涂黑 时，所形成的图形关于点 A中心对称 解：如图，把标有序号 的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形 故选 B 点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转 180所形成的图形叫中心对称图形 （ 2012 本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ） A B
4、 C D 答案： C 试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可 解： A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误； B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误； C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确； D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键 （ 2012 广元）下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 试题分析：根据旋转、轴对称的定义来分析 图形的 旋转是
5、图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； 轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称 解：图形 1可以旋转 90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形 2可以旋转 180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形 3可以旋转 180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形 4可以旋转 90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合 故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 4个 故选 A 点评：考查了旋转和轴对称的性质 旋转变化前后
6、，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心； 轴对称图形的对应线段、对应角相等 （ 2011 莱芜）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ） A平移 B轴对称 C旋转 D位似 答案： A 试题分析：观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答 解： A、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换，故本选项符合题意； B、有 8条对称轴，本题图案包含轴对称变换，故本选项不符合题意； C、将图形绕着中心点旋转 22.5的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换，故本选项不符合题意； D、符合位似图形
7、的定义，本题图案包含位似变换，故本选项不符合题意 故选 A 点评：考查图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似 对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一 点旋转 180后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况 平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同 旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换 位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点观察时要紧扣图形变换特点，认真判断 （ 2011 钦州）如图，在方格纸中的 ABC经过变换得到 DEF，正确的变换是
8、（ ） A把 ABC向右平移 6格 B把 ABC向右平移 4格，再向上平移 1格 C把 ABC绕着点 A顺时针旋转 90，再向右平移 6格 D把 ABC绕着点 A逆时针旋转 90，再向右平移 6格 答案： D 试题分析：观察图象可知，先把 ABC绕着点 A逆时针方向 90旋转，然后再向右平移即可得到 解：根据图象， ABC绕着点 A逆时针方向 90旋转与 DEF形状相同，向右平移 6格就可以与 DEF重合 故选 D 点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高 （ 2012 德州）由图中三角形仅经过一次平移
9、、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ） A B C D答案： B 试题分析：根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果 解： A、经过平移可得到上图，故选项错误； B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故选项正确； C、经过轴对称变换可得到上图，故选项错误； D、经过旋转可得到上图，故选项错误 故选 B 点评：本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断 （ 2012 聊城）如图，在方格纸中， ABC经过变换得到 DEF，正确的变换是（ ） A把 AB
10、C绕点 C逆时针方向旋转 90，再向下平移 2格 B把 ABC绕点 C顺时针方向旋转 90，再向下平移 5格 C把 ABC向下平移 4格，再绕点 C逆时针方向旋转 180 D把 ABC向下平移 5格，再绕点 C顺时针方向旋转 180 答案： B 试题分析：观察图象可知，先把 ABC绕点 C顺时针方向旋转 90，再向下平移 5格即可得到 解：根据图象， ABC绕点 C顺时针方向旋转 90，再向下平移 5格即可与 DEF重合 故选 B 点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高 （ 2013 海淀区二模）下列
11、图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案： 解： A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误； B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误 故选： B 点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想 （ 2013 宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示
12、，如 A点在（ 5， 1），如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ） A黑（ 3， 3），白（ 3， 1） B黑（ 3， 1），白（ 3， 3） C黑（ 1， 5），白（ 5， 5） D黑（ 3， 2），白（ 3， 3） 答案： B 试题分析：首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可 解： A、当摆放黑（ 3， 3），白（ 3， 1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误； B、当摆放黑（ 3， 3），白（ 3， 1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确； C、当摆放
13、黑（ 1， 5），白（ 5， 5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误； D、当摆放黑（ 3， 2），白（ 3， 3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误 故选： B 点评：此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键 （ 2014 高青县模拟）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 D 解：观察图形可知图案 D通过平移后可以得到 故选： D 点评：本题考查了图形的平移，图
14、形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A、 B、 C （ 2014 怀柔区一模）在下列某品牌 T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可 解： A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； B、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确； D、 利用了轴对称，故本选项错误； 故选 C 点评：本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义
15、（ 2014 江东区模拟）风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：抓住一点：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可 解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形， A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； 故选
16、 A 点评：本题考查了利用旋转涉及图案，注意抓住解题的关键：风车的特点 （ 2014 杨浦区二模）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ） A BC D答案： D 试题分析：根据旋转的性质以及轴对称变换性质分别分析得出即可 解： A、无法借助旋转得到，故此选项错误； B、无法借助旋转得到，故此选项错误； C、可以借助轴对称得到，故此选项错误； D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确 故选： D 点评：此题主要考查了利用旋转设计图案，掌握旋转的性质是解题关键 （ 2014 普陀区一模）用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
17、 A平移变换 B相似变换 C对称变换 D旋转变换 答案： B 试题分析：根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案： 解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换 故选： B 点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出 （ 2013 长沙）在下列某品牌 T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可 解： A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； B、利用了轴对称，故本选项错误； C、没有运
18、用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确； D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； 故选 C 点评：本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义 （ 2014 资阳二模）如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到 b、 c、 d，下列说法中，不正确的是（ ） A a到 b时旋转 B a到 c是平移 C a到 d是平移 D b到 c是旋转 答案： B 试题分析：根据旋转、平移的判断方法，逐一判断 解： A a到 b是以直角顶点为旋转中心的旋转，本项正确； B a到 c不是沿直线移 动一定距离得到新图形，所以不是平移，本项错误； C a到 d是沿直线移动一定距离
19、得到新图形是平移，本项正确； D b到 c是以点 A为旋转中心的旋转，本项正确 故选： B 点评：考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断 （ 2013 盐城）如图 是 33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图 中的四幅图就视为同一种图案，则得 到的不同图案共有（ ） A 4种 B 5种 C 6种 D 7种 答案： C 试题分析：根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案： 解：得到的不同图案有： ， 共 6种 故选 C 点评：本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握 （ 2012 石景山区一模）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据平移的性质对各选项进行判断即可 解： A、 C、 D是通过旋转得到； B是通过平移得到 故选 B 点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键
