1、2011 2012学年江苏省姜堰八年级上学期期末联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 4的平方根是 A 2 B 2 C 4 D 4 答案： B 如图，在 ABC中， AB 6， AC 8， BC 10， P为边 BC上一动点，PE AB于 E， PF AC于 F， M为 EF中点，则 AM的最小值为 A 2 B 2.4 C 2.6 D 3 答案： B 一次函数 的图像如图所示，则 A k0,b0 B k0,b0 D k0时， 随着 的增大而 （填增大或减小） 答案：减小 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： 计算题 计算： 答案： 解答题 某公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有
2、底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成 (注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用 ) 设销售商品的数量 (件 )，销售人员的月工资 (元 )如图所示， 为方案一的函数图象， 为方案二的函数图象从图中信息解答如下问题： 求 的函数函数关系式； 求点 A的坐标，并说出 A点的实际意义； 请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ 如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于 1800元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？ 答案： ； A（ 50,1200）当销售量为 50 件时两种方案工资相同，都是 1200元； 底薪 600元； 方案一，至少 75件 如图
3、，在 ABC中， AD BC，垂足为 D， E、 F分别是 AB、 AC的中点 . 若 C=70，求 AFD的度数 当 ABC满足什么条件时，四边形 AEDF为菱形？为什么？ 在 的基础上， ABC还需满足什么条件才能使四边形 AEDF为正方形？为什么？ 答案：（ 1） 140（ 2） AB=AC，证明略 （ 3） AB=AC且 BAC=90，证明略 我校部分学生参加了 2011年全国初中数学竞赛决赛 ,并取得优异成绩 ,已知竞赛成绩都是整数 ,试题满分为 140分 ,参赛学生的成绩分布情况如下 : 根据以上信息解答下列问题 : 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛 最低分和最高分在什么范围内
4、经竞赛组委会评定 ,竞赛成绩在 60分以上 (含 60分 )的考生均可获得不同等级的奖励 ,求此次参加本次竞赛决赛考 生的获奖比例 ; 决赛成绩的中位数落在哪个分数段内 答案： (1)全市共有 300名学生参加本次竞赛决赛 ,最低分在 2039,最高分在120140(2)本次决赛共有 195人获奖 ,获奖率为 65% (3)决赛成绩的中位数落在6079分数段内 某海港某日 0时到 24时的水深 与时间 的变化关系如图 1所示： 水深何时最小？最小水深为多少？ 一艘载货 6000吨的货轮计划 13:30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在 8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量 p(千
5、吨 )与卸货时间 x（小时）之间的函数关系如图 2所示，该船能在当天离港吗？为什么？ 答案：（ 1） 9时、 21时水深最小，最小值为 5m, (2)由图 2可知当 p=6时 x=3,13.5+3=16.5,当 t=16.5时 y8,所以能在当天出港 已知，一次函数 和 的图像交于点 A（ -1， m） 求出 m,b的值； 求出这两条直线与 x轴围成的图形的面积。 答案：（ 1） m=3,b=4 (2) 如图， AC是菱形 ABCD的对角线，点 E、 F分别在边 AB、 AD上，且AE=AF试说明 ACE ACF 答案：证明见 在 Rt 中， ， 为 上一点， AC=5， AB=13， BD =8， 求线段 AD的长度。 答案： 已知一个正数的平方根是 a-3与 2a-9，求这个正数的值。 答案： 在平面直角坐标系 xoy中，边长为 的正方形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 P，顶点 A在 x轴正半轴上运动，顶点 B在 y轴正半轴上运动（ x轴的正半轴、 y轴的正半轴都不包含原点 O），顶点 C、 D都在第一象限 当 BAO=45时，求点 P的坐标 ; 求证：无论点 A在 x轴正半轴上、点 B在 y轴正半轴上怎样运动，点 P都在 AOB的平分线上； 当 B点坐标为（ 0,1）时，求 CD的式。 答案： P（ ， ） 证明见
